04-数的产生和十进制-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版）

第一章 大数的认识 ❊1.4 数的产生和十进制 课前导入 【思考】同学们，想一想我们都学过了哪些数？ 知识点精讲 知识点一 数的产生和十进制 内容 数的产生和十进制 1、10.自然数的意义。 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，…都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 2、十进制计数法。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 【注意】1、自然数是按照从小到大的顺序排列的，每相邻的两个自然数中后一个数总比前一个数大一。 2、一般情况下，进率是几，就叫几进制。 下面说法中，正确的是（  ）。例1 A．自然数的个数是无限的 B．160000与160万相等 C．300300读作：三十万三百 在日常生活中我们常用十进制，有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，相加时满十就要进一，例如：78＋3＝81，同理，在八进制中，满八进一。十进制数126，用八进制表示，可记作( )。例2 800000与8000000之间的进率是多少？50000与5000000之间的进率是多少？练1 思考：数位、位数与计数单位三者的联系与区别．练2 课后强化 一、选择题 1．阿拉伯数字是（    ）发明的。 A．中国人 B．印度人 C．埃及人 D．阿拉伯人 2．三个相邻自然数的和是39，这三个自然数分别是（    ）。 A．10；12；17 B．12；13；14 C．14；15；16 3．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”。渔民在从右往左依次排列的绳子上打结，每打一天渔，就打一个结。“满十进一”，用来记录累计打渔的天数（如图）。从图上可以看出，这位渔民已经累计打渔（    ）天。 A．2124 B．1062 C．289 D．45 4．使用十进制计数是数学历史上的一项伟大创造，下面使用十进制计数的是（    ）。 A．表示角度 B．表示任意自然数 C．表示时间 5．六千万由（    ）个百万组成的。 A．6000 B．600 C．60 D．6 二、填空题 6．根据图中的信息，另外两个数分别表示为( )和( )。 7．每相邻两个计数单位之间的进率都是( )的计数方法叫做十进制计数法。例如：10个一万是( )，10个( )是一亿。 8．一百万里面有( )个十万，10个( )是一千亿。 9．表示物体个数的 1，2，3，4，5，…都是( )数。 最小的自然数是( )，自然数的个数是( )的。我国古代的计数方法有( )、( )和( )。 10．一个七位数，最高位上的数是8，万位上的数是5，其它数位上的数都是最小的自然数。这个数写作( )，读作( )，改写成以“万”作单位的数是( )。 三、解答题 11．下面算筹分别表示哪个四位数？ 12．“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”——《周易》。文献记载及考古发现：人类的结绳记事约起源自新石器时代。 （1）仔细观察上图计数方法，请把其他的数画在图中。 （2）440这个数中，写出两个4所表示的不同意义。 13．计算机一般用二进制。即进率是二，满2进1。 “零”记作0，“一”记作1； “二”记作10，“三”记作11； “四”记作100，… 你们知道二进制中，“十二”该如何表示吗？ 参考答案 例1【分析】 先根据对自然数的认识，以及整数的读法与改写的方法，对每个选项中的说法进行分析，然后再选择正确的一项即可。 【详解】 A．自然数的个数是无限的，即此项正确； B．160000＝16万，即此项错误； C．300300读作：三十万零三百，即此项错误； 答案：A 【点评】 此题考查的是整数的改写与读法，以及对自然数的认识，应熟练掌握。 例2【分析】 把十进制的数换算为八进制的数的方法：用十进制的数除以8，直到最后的商为0，所得的余数依次往前排列，据此解答。 【详解】 126÷8＝15……6 15÷8＝1……7 1÷8＝0……1 所以，十进制数126，用八进制表示，可记作176。 【点评】 掌握把十进制数转化为八进制数的方法是解答题目的关键。 练1【分析】 800000的最高位是十万位，表示8个十万；8000000的最高位是百万位，是8个百万，百万位和十万位是相邻的两个计数单位，它们之间的进率是10，即800000与8000000之间的进率是（8000000÷800000）；同理，50000与5000000之间的进率是（5000000÷50000）；据此解题即可。 【详解】 8000000÷800000＝10 5000000÷