4.1 等可能性 教案 2022-2023学年数学苏科版九年级上册

4.1等可能性 【教学目标】 1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）； 2．理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性； 3.体会数学与生活的紧密联系，增强学生用数学的意识。 【教学重点】 理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。 【教学难点】 理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。 【教学方法】 探究法、试验法、讨论法 【教学手段】 多媒体教学 【教学过程】 观察 举行足球比赛时，裁判用抛掷硬币来决定谁先挑边或开球。 随机抽取学号 一只不透明的袋子中装有 10 个球，分别标有0、1、2、· · · 、9 这 10个号码，这些球除号码外都相同. 搅匀后从袋中任意取出 1 个球。 抽中8号为中奖号码。 这类试验有什么共同特征？ 在小组内交流你的想法，互相交 流补充。 设一个试验的所有可能发生的结果有 n 个， 它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的 一个结果出现.如果每个结果出现的机会均等， 那么我们说这 n 个事件的发生是等可能的，也 称这个试验的结果具有等可能性． 问题1 一只不透明袋子中装有1个白球，1个红球，1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸1个球，会出现哪些可能的结果? 这些结果的出现是等可能的吗？为什么？ 问题2 一只不透明袋子中装有1个白球，2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸1个球，摸到红球和摸到白球是等可能的吗？为什么？ 问题2 一只不透明的袋子装有 1 个白球和 2 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到白球与摸到红球是等可能的吗？为什么？ 你有办法使摸到红球和白球的可能性一样大吗？说说你的做法。 抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次． （1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？ （2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？ （3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性相同吗？ 自己以正12面体为背景，设计两个事件，使它们的发生是等可能的或者不等可能的. 小组交流的要求： 1、每个人轮流说说自己设计的事件，要求讲清是什么事件？它们的发生是否是等可能的？ 2、一个同学回答的时候，其他同学判断这位同学的判断是否正确？并说明理由. （注：推荐一名同学准备大班交流.） A、B两地之间的电缆有一处断点，断点 出现在各个位置的可能性相同吗？（出示课件） 如图，有6张牌，将这些牌的背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张。 抽到牌面是奇数的牌与抽到牌面是偶数的牌是等可能的吗？为什么？ （出示课件） 体彩“排列5”中奖号码，由5台摇奖机产生5个号码，每个摇奖机内放置号码为0、1、2…9的十个颜色、形状均相同的小球，由摇奖机随机产生5个号码。 请写下你心中的幸运号码。 “排列5”开奖 课后检测 1. 从一副充分洗过的扑克牌中任取一张。下列说法错误的是( ) A.抽出的牌是红色与抽出的牌是黑色是等可能的。 B.抽出的牌是2与抽出的牌是6，这两个事件是等可能的。 C.抽出红桃2与黑桃6的可能性相等。 D.抽出的牌是2与抽出的牌是王的可能性相等。 2.你能举出生活一些等可能的事例吗？ 小结与反思 通过本节课的学习，你有何收获？ 【教学设计说明】 在七下第十四章《感受概率》这一章学生已知道什么是随机事件以及用概率表示事件发生可能性大小。本节课教学时先通过 “在袋中摸球”问题回顾必然事件、不可能事件、随机事件，同时设立有奖问题活动，还学生一个轻松快乐的课堂，接着进一步通过“在袋中摸球”、“掷骰子”等问题情境让学生自学与合作，发现什么样的事件的发生是等可能的。然后通过“抛掷手工制作的骰子”让学生发现不等可能现象，接着转移到“在袋中摸球”的不等可能问题。最后通过可能结果有限个、可能结果无限个这两类情境引导学生发现并总结等可能性概念。 理解与运用等可能概念，重点让学生理解和把握：“随机事件”、“有且只有一个”、“机会均等”的含义并通过例题、练习题让学生根据随机结果的对称性和均衡性，判断是否具有等可能性。在巩固等可能性概念同时让学生感知非机会均等条件下的非等可能性，会简单判断某件事件发生等可能性大小为下一节课求概率作铺垫。本节课活动设计关键是等可能性概念的形成以及区分不等可能的方法。 学科网（北京）股份有限公司 $