2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——勾股定理

2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——勾股定理 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1．在下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，图中的△ABC为格点三角形，它的三边a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜a＜c 3．如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（　　） A．16 B．14 C．20 D．18 4．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是(　　) A． B．24 C． 或24 D． 或24 5.在 中，，，，则 的值 A． B． C． D． 6.如图，一张三角形纸片 ，其中 ，，，小美同学将纸片做三次折叠：第一次使得点 和点 重合，折痕长为 ；将纸片展平后做第二次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ；再将纸片展平后做第三次折叠，使得点 和点 重合，折痕长为 ，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 7.如图，将等边 沿直线 平移到 ，使点 与点 重合，连接 ，若 ，则 的长为 A． B． C． D． 8.在平面直角坐标系中，已知 ，，则该平面直角坐标系中满足“ 为 且两条直角边长之比为 ”的点 有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在 中，，，，将 沿直角边 所在的直线向右平移 个单位长度，到达 ， 与 交于点 ，则 的长为 ． 10.三角形的两边长分别为 和 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ． 11.如图，在 中，， 垂直平分斜边 ，交 于 ， 为垂足，连接 ，若 ，则 的长是 ． 12.如图，数轴上点 所表示的数为 ，则 的值是 ． 13.等腰三角形腰长 ，底边 ，则底边上的高是 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在 中，，点 是直线 上一点． (1) 如图 ，若 ，点 是 边的中点，点 是线段 上一动点，求 周长的最小值； (2) 如图 ，若 ，，是否存在点 ，使以 ，， 为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段 的长度：若不存在，请说明理由． 15.如图， 是等边三角形 内的一点，连接 ，，，以 为边作 ，且 ，连接 ． (1) 观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论； (2) 若 ，，，连接 ，试判断 的形状，并说明理由． 16.如图，已知 中，，，，， 是 边上的两个动点，其中点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，点 从点 开始沿 方向运动，且速度为每秒 ，它们同时出发，设出发的时间为 秒． (1) 出发 秒后，求 的长； (2) 当点 在边 上运动时，出发几秒钟后， 能形成等腰三角形？ (3) 当点 在边 上运动时，求能使 成为等腰三角形的运动时间． 参考答案 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5. 【答案】A 6. 【答案】D 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 作 关于 的对称点 ，连接 交 于 ， 此时， 周长的值最小， ，， ， 连接 ， ， 是等腰直角三角形， ， 周长的最小值 ． (2) 存在以 ，， 为顶点的三角形是等腰三角形，线段 的长度为 或 或 或 ． 15. 【答案】 (1) ，理由如下： 因为 是等边三角形，所以 ，． 因为 ， 所以 ． 在 和 中， ，，， 所以 ， 所以 ； (2) 连接 ． 因为 ，， 所以 是等边三角形， 所以 ． 又因为 ，， 且 ，即 ， 所以 是直角三角形，且 ． 16. 【答案】 (1) ，，， ． (2) ，， 根据题意得：，解得：， 即出发 秒钟后， 能形成等腰三角形． (3) ①当 时， 则 ， ， ． ， ， ， ， ， 秒． ②当 时， 则 ， 秒． ③当 时， 过 点作 于点 ， 则 ， ， ， ， 秒． 综上