《6.8 余角和补角》课时练习 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

2023年浙教版数学七年级上册 《6.8 余角和补角》课时练习 一 、选择题 1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是(   ) A. B. C. D. 2.下面角的图形中，能与30°角互补的是( ) 3.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是(　 　) 4.如图，点O在直线l上，∠1与∠2互余，∠α＝116°，则∠β的度数是(　 　) A.144° B.164° C.154° D.150° 5.一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是(　　) A.30° B.45° C.60° D.70° 6.下列叙述正确的是(     ) A.180°的角是补角 B.110°和90°的角互为补角 C.10°、20°、60°的角互为余角 D.120°和60°的角互为补角 7.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( ) A.∠β﹣∠γ=90° B.∠β+∠γ=90° C.∠β+∠γ=80° D.∠β﹣∠γ=180° 8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　) A.30° B.45° C.55° D.60° 二 、填空题 9.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°18′，则∠AOC的度数为　　 . . 10.如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC＝______. 11.如图，求图中未知角的度数，x＝_______，y＝_______. 12.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为 度. 13.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是 ． 14.如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________． 三 、解答题 15.一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小. 16.一个角的补角加上24°，恰好等于这个角的5倍，求这个角的度数． 17.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，∠AOC=40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数. 18.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC；OE平分∠BOC. (1)图中∠BOD的邻补角为_________；∠AOE的邻补角为____________. (2)如果∠COD=25°，那么∠COE=　　 ；如果∠COD=60°，那么∠COE=　　 ； (3)试猜想∠COD与∠COE具有怎样的数量关系，并说明理由. 19.如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起. (1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数； (2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； (3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由. 20.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC. (1)如图1.①若∠AOC=60°，求∠DOE的度数； ②若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数(含α的式子表示)； (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由. 参考答案 1.B． 2.D 3.C. 4.C. 5.B. 6.D. 7.A 8.B 9.答案为：150°42′. 10.答案为：34°. 11.答案为： 28°，96°. 12.答案为：80. 13.答案为：35°，60°，85°． 14.答案为：70° 15.解：设这个角为x，则它的余角为(90°－x)， 依题意得x－(90°－x)＝30°，解得x＝80°， 答：这个角是80° 16.解：设这个角的度数为x°， 180﹣x+24＝5x，解得，x＝34． ∴这个角的度数是34° 17.解：∵∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°， ∵OE平分∠BOC， ∴∠COE=∠BOC=×140°=70°， ∵∠COD是直角， ∴∠COE+∠DOE=90°， ∴∠DOE=90°-∠COE=90°-70°=20°. 18.解：(1)∠AOD；∠BOE； (2)65°；30°； (3)∠COD+∠COE=90°. 理由如下：因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. 所以∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC. 所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC= ∠AOB=×180°=90°