江苏省徐州市睢宁县常青藤教育2022-2023学年八年级数学下学期期末测评试卷

常青藤教育暑期试听课（免费测评）八升九试题 一、选择题 1.4的平方根是 A. B. C. D.2 2.下列四个图案，不是轴对称图形的是 3.在平面直角坐标系中，点P(2，－3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知正比例函数y＝kx的图像经过点(－2，1)，则k的值 A.－2 B. C. 2 D. 5.下列二次根式中属于最简二次根式的是 A. B. C. D. 6.如图，若BD为等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE的长为 A. B. C. D. ▲7.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是 A. AE+AF=AC B.S四边形AEOF＝S△ABC C. OE+OF=BC D.∠BEO+∠OFC＝180° 8. 如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（     ） A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 9. 如图，E 为正方形 ABCD 中 BC 边上的一点，且 AB＝3BE＝6，M、N 分别为边 CD、AB 上的动点，且始终保持 MN⊥AE，则 AM＋NE 的最小值为 ． 10. 已知实数 a、b 满足，则 的值为 ． 11. 化简的结果是　　 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝2，则△ACE的面积为 . 13.如图，直线与相交于点P，已知点P的坐标为(1，-3)，则关于x的不等式的解集是 . ▲14. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是 ▲15.如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，4)和(3，0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，点C的纵坐标为 . ▲16. 已知：a2＋b2＝3ab（a＞b＞0），则的值为 三、解答题 17. (1) （2）先化简再求值，其中 18.如图，已知过点B(1，0)的直线与直线相交于点p(－1，a). (1)求直线的解析式； (2)求四边形PAOC的面积. 19.如图，已知∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O. (1)求证:△AEC≌△BED； (2)若∠1＝44°，求∠BDE的度数. ▲20.为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知4只A型节能灯和5只B型节能灯共需55元，2只A型节能灯和1只B型节能灯共需17元. (1)求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元? (2)学校准备购买这两种型号的节能灯共300只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的2倍，请问有哪些方案？ 四、拓展题 【附加题1】如图，将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点，若∠α=15°，则点B 坐标为 . 【附加题2】已知正比例函数 y1 ＝k1x（k1≠0）与反比例函数 y ＝（k2≠0）的图像有一个交点的坐标为（3，－1），则关于 x 的不等式＞0 的解集为 ． 【附加题3·写前两问】如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点A的坐标为(8，0)，AB∥OC，直线经过点B、C. (1)点C的坐标为( ， )，点B的坐标为( ， )； (2)设点P是x轴上的一个动点，若以点P、A、C为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标. (3)如图2，直线经过点C，与直线AB交于点M，点O’关于直线的对称点，连接并延长CO’，交直线AB于第一象限的点D.当CD＝10时，求直线的解析式. 【附加题】如图，在平面直角坐标系中，B、C 两点在 x 轴的正半轴上，以线段 BC为边向上为边上作正方形ABCD，顶点A在正比例函数y