精品解析：海南省海口市义龙中学2022-2023学年九年级下学期第二次月考数学试题

九年级数学科试题（二） （考试时间100分钟，满分120分） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 1. 实数7的相反数等于（ ） A. B. 7 C. D. 2. 从今年两会传来的数据看新时代中国发展之变.截至2022年底，我国累计建设开通5G基站2310000个，实现“县县通5G”“村村通宽带”，将2310000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知不等式组，则两个不等式的解集在同一数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号相同的概率为（　　） A. B. C. D. 7. 若点、在反比例函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 8. 分式方程的解为（ ） A. B. C. D. 9. 将一把直尺和一块含有角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，．①以点B为圆心，适当长为半径作弧分别交于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点Q；③作射线交于点P，交的延长线于点E，则（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，点E是的中点，过点A作于点G，与交于点F，与交于点H，若，则的长是（ ） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（本大题12分，每小题3分） 13. 若，则______． 14. 如图，在中，，⊙过点A、C，与交于点D，与相切于点C，若，则__________ 15. 如图，菱形中，，点M是的中点，点P是对角线上的一个动点，则的最小值为_______． 16. 如图所示，将形状、大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第5个图形中“”的个数为_______，第n个图形中“”的个数为________． 三、解答题（本大题满分72分） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. （列二元一次方程组解应用题） 为了保护环境，某公交公司决定购买A、B两种型号全新混合动力公交车共10辆，其中每辆A型车每年节省油量2.4万升；每辆B型车每年节省油量2.2万升；若购买这批混合动力公交车每年能节省22.6万升汽油，求购买A、B两种型号公交车各多少量？ 19. 为了解“双减”政策落地后学生作业负担情况，某市教育主管部门随机抽取甲、乙两所初中各50名学生，并对其完成书面作业所用的时间进行了调查，绘制了如下统计图表： 甲学校50名学生完成书面作时间统计表 组别 学生完成书面作业需要时间t（分钟） 频数 频率 A 3 B 21 C m D 2 n 合计 50 1 根据以上图表情况，解答下列问题： （1）统计表中 ， ； （2）乙校50名学生中，完成书面作业时间在30分钟（含30分钟）内的有 人，扇形统计图中G类所对应的扇形圆心角大小为 ； （3）甲校50名学生完成书面作业时间的中位数的组别为 ； （4）“双减”规定：初中书面作业平均完成时间不超过90分钟．若该市共有初中在校生15000人，则估计按规定完成书面作业的学生约有 人． 20. 如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了26米到达点A，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为． （1） º ， º； （2）求坡顶A到地面的距离； （3）计算古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 21. 如图，正方形中，E为边上一点，F是延长线上的一点，且，连接交于点G，交于点H． （1）求证：①；②求的度数； （2）求证：； （3）若，求长． 22 如图 ，抛物线与轴交于两点、与轴交于点． 求抛物线的表达式； 设抛物线上一个动点的横坐标，求的面积关于的函数关系式，并说明取何值时，的面积取到最大值； 点在抛物线上． ①当时，求