重庆市沙坪坝区南开中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市沙坪坝区南开中学八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题0分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡中将正确答案所对应的方框涂黑. 1．若分式，则x的值为（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x≠1 D．x＝1 2．下面关于大熊猫的图案中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2＝0的一个根是﹣1，则a﹣b+3的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．下列说法错误的是（　　） A．平行四边形的对角相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 5．函数y＝2x+n与为常数且n≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为（﹣2，1），．以点O为位似中心，在原点的另一侧按1：2的相似比将△OAB放大，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A． B．（﹣4，2） C．（4，﹣2） D．（4，2） 7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E为线段BC的中点，连接OE，若∠BAC＝90°，AE＝3，AC＝4，则OE的长为（　　） A． B． C．5 D． 8．如图，某景区准备在一块边长为20米的大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（　　） A．（20﹣x）2＝192 B．4×3x（20﹣4x）＝192 C．（20﹣4x）2＝192 D．202﹣4×3x2﹣（20﹣3x）2＝192 9．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AB＝4，点E为线段OD的中点，连接AE，将线段AE绕着点E逆时针旋转45°，得到线段EF，连接AF，BF，则△BEF的面积为（　　） A． B．3 C． D． 10．对于两个实数x，y，我们定义：，有下列说法： ①f（2，3）＝﹣； ②f（1，3）+f（2，4）+f（3，5）+f（4，6）+…+f（10，12）＝； ③若af（b，﹣c）＝bf（a，﹣c）+cf（a，﹣b），则ab+ac＝2bc． 其中说法正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（本大题共8个小题，每小题0分，共32分）请将正确答案直接填写在答题卡相应的横线上. 11．计算：|﹣3|+（π﹣2）0＝　 　． 12．已知，且a+b＝10，则a＝　 　． 13．两人做游戏：不透明的盒子里面有3张纸片，上面分别写着0，1，2（纸片除数字外其余均相同），第一位随机抽取一张，记下数字且不放回，第二位再从中随机抽取一张．将两人所写整数相加，和是1的概率是　 　． 14．已知m，n是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，则＝　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，AB∥x轴交y轴于点E，其中AE＝AB，点D为边OA的中点，且反比例函数y＝的图象经过点D，连接AC，若S△ABC＝18，则k的值为　 　． 16．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＜﹣5，且关于y的分式方程的解是整数，则符合条件的所有整数m的和为　 　． 17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC＝6，菱形ABCD的面积为24，点E是边AB上一点，将菱形ABCD沿DE折叠，使B、C的对应点分别是B′、C′，若∠BEB＝90°，则点C到BC的距离为　 　． ​ 18．对于一个四位自然数M，设M的千位数字为a，百位数字为b，十位数字为c，个位数字为d，它的千位数字与个位数字组成的两位数为A＝10a+d，十位数字与百位数字组成的两位数为B＝10c+b，若A与B的差等于M的千位数字与百位数字和的相反数，则称M为“开数”．判断：1029是否为“开数”　 　（填“是”“否”）；若M为“开数”，记G（M）＝，当G（M）能被7整除时，则满足条件的M的最大值为　 　． 三、计算题：（本大题共2个小题，19题8分，20题10分，共18分）解答时给出必要的演算过程. 19．化简： （1）； （2）． 20．解方程： （1）x（x﹣4）＝2x﹣8； （2）． 四、解答题：（本大题共6个小题，共60分）解答时给出必要的演算过程. 21．在学习矩形时，小南思考怎么在矩形ABCD里面剪出一个平行四边形，小南的思路是：连接AC，作∠ADC的平分线DF，交AC于点F，作∠ABC的平分线B