精品解析：山西省晋中市博雅培文实验学校2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

晋中市博雅培文实验学校初中部 2022-2023学年第二学期七年级5月测试卷 数学 （时间：90分钟 满分：100分） 注意事项： 1）学生必须用黑色中性笔直接在试题卷上答题． 2）答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 3）答题时字迹要清楚、工整，不宜过大，以防试卷不够使用． 4）本卷共6页（以A4纸为标准计数），总分为100分，考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 年第届国际足联世界杯在卡塔尔举办．下列四届世界杯会徽中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 以下各组线段为边，能组成三角形是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列各组图形中，是的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法：①能够完全重合的图形叫做全等形；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③全等三角形的周长相等、面积相等；④所有的等边三角形都全等；⑤面积相等的三角形全等．其中正确的说法有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图，点、、、在一条直线上，，，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用纸板挡住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形，他的依据是（　　） A. ASA B. SAS C. AAS D. SSS 7. 如图，在中，是的角平分线，，若，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，△ABC与△关于直线l对称，若∠A=50°， 则∠度数为（ ） A. 110° B. 70° C. 90° D. 30° 9. 如图，要测量河两岸相对的两点A． B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C． D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A． C． E在同一条直线上(如图所示)，可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是( ) A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角 10. 如图，已知点A、B是直线同侧两点，点、A关于直线对称．连接交直线于点P，连接．若，则的长为（　　） A. B. C. D. 无法确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请把答案直接填写在横线上 11. 一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm． 12. 如图，∠ABC＝∠DCB，只需补充条件_____，就可以根据“AAS“得到△ABC≌△DCB． 13. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积为_____________． 14. 如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠部分形成的角为，则图中角的度数为___________． 15. 如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，则∠EAF的度数为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．） 16. 如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF． 17. 如图的的正方形网格中，的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中画出所有与成轴对称的格点三角形． 18. 如图，已知，，，求的度数． 19. 如图，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，间的距离不能直接测得，你能用已学过的知识或方法来设计测量方案，求出A、B间的距离吗？ 20. 如图，AD，AE分别是△ABC高和角平分线． （1）已知∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数； （2）设∠B＝α，∠C＝β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE关系式　 　． 21. 如图，点B、E、C、F四点在一条直线上，∠A=∠D，AB//DE，老师说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF．下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AB=DE；乙说：添加AC//DF；丙说：添加BE=CF． （1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是________； （2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明． 22. 已知：如图，，、分别是、边上的中线．证明：． 证明的途径可以用框图表示，请填写其中的空格． ①___________ ②___________ ③___________ ④___________ 23. 如图，AE与BD相交于点C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→A方向以3cm/s的速度