第三章 整式及其加减 暑假自学检测卷 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第三章 整式及其加减 暑假自学检测卷 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A． 的系数为 B． 的系数为 C． 的系数为5 D． 的系数为3 2．如果 + =0，那么 的值为 (　　) A．1 B．-1 C．7 D．7 3．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（　　） A．a B．b C．m D．n 4．万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需（　　）颗五角星。 A．27 B．30 C．24 D．28 5．如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（　　） A．a+b B．a﹣b C．a+2b D．2a+2b 6．小明和小勇一起玩猜数游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2；②加上2；③乘以5；④加上第二个数；⑤减去1；⑥乘以10⑦加上第三个数；只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所选的三个一位数．”小勇表示不相信，但试了几次，小明都猜对了，请你利用所学过的数学知识来探索该“奥秘”并回答当“最后的得数”是568时，小勇最初选定的三个一位数分别是（　　） A． B．4，7，8 C．5，6，7 D．4，6，7 7．已知m，n满足6m-8n+4＝2，则代数式12n-9m+4的值为（　　） A．0 B．1 C．7 D．10 8．下列运算正确的是（　　） A．2x3﹣x3＝1 B．3xy﹣xy＝2xy C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．2a+3b＝5ab 9．已知下列一组数：1, , , , ,…，则第n个数为（　　） A． B． C． D． 10．将正方体骰子（相对面上的点数分别为 和 、 和 、 和 ）放置于水平桌面上，如图 .在图 中，将骰子向右翻滚 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 ，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图 的状态，那么按上述规则连续完成 次变换后，骰子朝上一面的点数是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．将多项式 按照 的指数从小到大的顺序排列为　 　. 12．近期，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为　 　元/千克. 13．观察下列单项式的规律： 、 、 、 、……第2020个单项式为　 　；第n个单项式为　 　.(n为大于1的整数) 14．若多项式与多项式的差不含二次项，则m=　 　． 15．在2022年迎新联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在，，三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，，，记为．游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记为一次操作；次操作后的小球数记为．若，则　 　，　 　． 三、计算题 16．化简下列各式： （1）； （2）. 17．观察下列计算： , , , ,……，从计算结果中找规律，利用规律计算 （1） （2） 18．先化简后求值： ，其中 ， . 19．已知：|a|=5，|b-1|=8，且a-b<0，求a+b的值。 20．有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简代数式 ． 四、解答题 21．黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论： 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？ 22．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求a＋b－cd－2m 的值. 23．（问题）用n边形的对角线把n边形分割成（n-2个三角形，共有多少种不同的分割方案 ？ （探究）为了解决上面的数学问题，我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单情形入手，再逐次递进转化，最后猜想得出结论．不妨假设n边形的分割方案有 种． 探究一：用四边形的对角线把四边形分割成2个三角形，共有多少种不同的分割方案？如图①，图②，显然，只有2种不同的分割方案．所以， ． 探究二：用五边形的对角线把五边形分割成3个三角形，共有多少种不同的分割方案？不妨把分割方案分成三类： 第1类：如图③，用点 ， 与 连接，先把五边形分割转化成1个三角形和1个四边形，再把四边形分割成2个三角形，由探究一知，有