第一章 丰富的图形世界 暑假自学检测卷 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 丰富的图形世界 暑假自学检测卷 北师大版七年级数学下册 一、单选题 1．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（　　） A．低 B．碳 C．生 D．活 2．如图，是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(　　) A． B． C． D． 3．如图是一个表面写有数字的正方体，其表面展开图可能是（　　） A． B． C． D． 4．如图是正方体的平面展开图，则与“云”字相对的字是（　　） A．爱 B．端 C．课 D．堂 5．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体的左视图，它的三个视图是2×2的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体相对表面上所标的数字相等，则（　　） A．-5 B．-1 C．0 D．4 7．下面哪个图形不是正方体的平面展开图（　　） A． B． C． D． 8．如图所示的几何体的俯视图是（） A． B． C． D． 9．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是(　　) A． B． C． D． 10．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图是由五个棱长均为1的正方体搭成的几何体，则它的左视图的面积为　 　． 12．一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为　 　． 13．如图是一个正方体的展开图，相对两个面上数字互为相反数，则a+c＝　 　. 14．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是　 　． 15．一张长50cm，宽40cm的长方形纸板，在其四个角上分别剪去一个小正方形（边长相等且为整厘米数）后，折成一个无盖的长方体形盒子，这个长方体形盒子的容积最大为　 　cm3. 三、解答题 16．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 17．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cm、宽20cm、高18cm，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤． 步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角． 步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cm、宽20cm、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上． 步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒． 18．如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形） 19．如图，是某几何体从三个方向分别看到的图形． （1）说出这个几何体的名称； （2）若其看到的三个图形中图1的长为 ，宽为 ；图2的宽为 ；图3直角三角形的斜边长为 ，试求这个几何体的所有棱长的和是多少?它的表面积多大? 20．用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示． （1）它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？ （2）请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】∵正方体中相对的面在展开图中隔一相对， ∴和“崇”相对的面上写的汉字是“低”. 故答案为：A. 【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：根据俯视图可以确定主视图共有两列，自左向右小正方形的个数分别为2、3， 故答案为：D. 【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，由此即可得出答案. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：根据原正方体可得标有数字4,6,8三个面为邻面，不是对面关系，而A选项展开图标有数字4,8两面为对面关系，C选项展开图标有数字6,8两面为对面关系，D选项展开图标有数字6,8两面为对面关系，B选项展开图符合原正方体，是正方体的展开图. 故答案为：B 【分析】根据正方体的展开图相隔一个正方形是对面关系判断即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】由正方体的平面展