2.4.2线段、角的轴对称性 学案2022-2023学年数学苏科版八年级上册

2.4.2线段、角的轴对称性 教学目标 1.探索并掌握角平分线的性质定理和逆定理; 2.能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题; 3能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据; 4经历探索角的轴对称的过程，在“操作--探究--归纳--证明”的过程中培养 思考的严谨性和表达的条理性 教学重点 利用角的轴对称性探索角平分线的性质。教学难点 理解“点在角平分线上”的证明方法 基础与巩固 1、“角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合”的意义是（ ） A、角的平分线上的点到角的两边距离相等 B、到角的两边距离相等的点都在这个角的平分线上 C、角的平分线上的点到角的两边距离相等且到角的两边距离相等的点都在这个角的平分线上 D、以上说法都不正确 2、如图，∠1=∠2，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则下列结论中错误的是（ ） A、PC=PD B、 OC=OD C、∠CPO=∠DPO D、OC=PD 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC。若CD：DB=3：5，BC=16cm，则点D到AB的距离是 cm。 4、如图，AB∥CD，O是∠ACD和∠BAC的平分线交点，OE⊥AC于E，OE=2，则AB、CD之间的距离为 。 5、利用网格线找一点P，使点P到∠ABC的两边距离相等，并且PM=PN。 6、如图，已知：AC⊥OD于C，AE⊥OF于E，BD⊥OD于D，BF⊥OF于F，且AC=AE，则BD=BF，为什么？ 拓展与延伸 7、如图，已知：在△ABC中，AD平分∠BAC，且点D是BC的中点，DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，试说明BM=CN。 8、如图，已知：E是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA于C，ED⊥OB于D，点E是否在CD的垂直平分线上？说明理由。 9、如图，已知：点P在∠AOB的内，且点P与M关于OA对称，PM交OA于点Q，点P与N关于OB对称，PN交OB于点R，∠M=∠N。 试说明点P在∠AOB的平分线上 10、如图，直线MN、GH、PQ表示3条两两相交于点A、B、C的公路，现在要建一个货物中转站，使该站到3条公路的距离相等。这样的中转站应建在哪里？符合条件的中转站的位置有几个？请用直尺和圆规在图中画出（画一个即可）。 如图，已知：在△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，那么点O也在∠A的平分线，请说明理由。 用直尺和圆规，在△ABC的BC边上作出一点P，使点P到AB、AC的距离相等。 学科网（北京）股份有限公司 $