四川省达州市达州中学2022-2023学年八年级下学期期末数学模拟试卷

2022-2023学年四川省达州中学八年级（下）期末数学模拟试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在以下”绿色食品、响应环保、可回收物、节水“四个标志图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）不等式2x﹣6＞0的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 3．（3分）使分式有意义的条件是（　　） A．x≠2 B．x＝2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2 4．（3分）下列因式分解正确的是（　　） A．4﹣x2+3x＝（2﹣x）（2+x）+3x B．﹣x2﹣3x+4＝（x+4）（x﹣1） C．1﹣4x+4x2＝（1﹣2x） 2 D．x2y﹣xy+x3y＝x（xy﹣y+x2y） 5．（3分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．2﹣ B．1 C． D．﹣1 6．（3分）如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠1+∠2的度数是（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 7．（3分）如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF＝45°，且，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A．4 B． C．2 D．8 8．（3分）观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　） A．x＜ B．﹣＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣＜x＜2 9．（3分）A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　） A． B． C．+4＝9 D． 10．（3分）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（　　） ①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＜2S△CEF；④∠DFE＝4∠AEF． A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）若x+y＝1，xy＝﹣7，则x2y+xy2＝　 　． 12．（3分）不等式2x﹣2≤7的正整数解分别是　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝　 　． 14．（3分）若x＝3是分式方程＝0的根，则a的值是　 　． 15．（3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知点B、D的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么点C平移后相应的点的坐标是　 　． 16．（3分）如图，∠AOB＝10°，点P在OB上．以点P为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P1（点P1与点O不重合），连接PP1；再以点P1为圆心，OP为半径画弧，交OB于点P2（点P2与点P不重合），连接P1P2；再以点P2为圆心，OP为半径画弧，交OA于点P3（点P3与点P1不重合），连接P2P3；…… 请按照上面的要求继续操作并探究： ∠P3P2P4＝　 　°；按照上面的要求一直画下去，得到点Pn，若之后就不能再画出符合要求点Pn+1了，则n＝　 　． 三、解答题（共72分） 17．（6分）分解因式： （1）20a3﹣30a2 （2）25（x+y）2﹣9（x﹣y）2 18．（6分）（1）解下列不等式组：． （2）解分式方程：． 19．（6分）先化简，再求值，其中x＝﹣2，y＝1． 20．（6分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF．求证：△ADF≌△CBE； 21．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标． 22．（8分）如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在AB上，且BF＝DE． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论． 23．（10分）如图①，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接BE、CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点，连接DE、PM、PN、MN． （1）观察猜想：图①中△PMN是