22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 教案 2022--2023学年人教版数学九年级上册

二次函数y=ax2的图象和性质 教学目标 1. 会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。 2. 掌握二次函数y=ax2的性质。 教学重点 会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。 教学难点 掌握二次函数y=ax2的性质。 1、 情境导入 问题1：请同学们谈一谈一次函数y=x与y=x+2的图象之间的关系。 问题2：同样地，你能测出二次函数y=x2与y=x+1的图象之间有何关系吗？ 教学说明：问题1既是复习旧知识，同时又为解决本节知识起到抛砖引玉的作用，学生的答复也许形式多样，教师适时诱导，并设疑，为后面的解惑作铺垫。 2、 探索图象 1. 用描点法画出二次函数y=x2和y=-x2图象 （1） 列表 引导学生观察表，见教材P10思考问题； （2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来） （3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到y=x2和y=-x2的图象。 3、 例题分析 例1， 在同一直角坐标系中，画出函数y=x2,y=x2，y=2x2的图象 归纳：抛物线y=x2，y=x2，y=2x2的二次项系数a____0;顶点都是_______;对称轴是______;顶点是抛物线的最____点（天高或低）。 例2， 请在例1的直角坐标系中画出函数y=-x2，y=-x2，y=2x2的图象。 归纳：y=-x2，y=-x2，y=2x2的二次项系数a____0;顶点都是_______;对称轴是______;顶点是抛物线的最____点（天高或低）。 4、 小结 引导学生归纳总结本节课学习的内容。 学科网（北京）股份有限公司 $