第十三章 轴对称 单元复习题 2022--2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册第十三章 轴对称 单元复习题 一、选择题 1．下列图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．已知P（﹣4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（4，﹣3） 3．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是( ) A． B． C． D． 4．已知等腰三角形ABC的一个角为80°，则该三角形的顶角为（　　） A．80° B．20° C．80°或20° D．以上都不对 5．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A．共 B．力 C．齐 D．心 6．已知一点，则点关于轴的对称点是（　　） A． B． C． D． 7．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘，所得图形与原图形的关系是（　　） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．重合 8．如图，中，是高，，则长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（　　） A．②③ B．①③ C．①②④ D．①②③④ 10．小颖的爸爸要在某条街道l上修建一个奶站P，向居民区A，B提供牛奶，要使点P到A，B的距离之和最短，则下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，是的垂直平分线，3cm，的周长为12cm，则的周长是　 　. 12．若点 关于y轴对称，则 的值为　 　. 13．如图，等边三角形，，点D，E，F分别是，，的中点，点P是线段上的一动点，连接，，则周长的最小值是　 　. 14．已知等腰，的相邻外角为，则这个三角形的顶角为　 　. 三、解答题 15．如图，在中，点D是的中点，过点D作交于点E，连接．若的周长为13，，求的周长． 16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）． ( 1 )请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； ( 2 )请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； ( 3 )写出点B′的坐标． 17．如图，△ABC是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使BD=CE，连结AD，AE．求证：∠D=∠E． 18．如图， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ． （1）请画出 关于x轴成轴对称的图形 ，并写出 、 、 的坐标； （2）求 的面积； （3）在y轴上找一点P，使 的值最小，请画出点P的位置． 四、综合题 19．如图，在中，. （1）用直尺和圆规作的中垂线，交于点（要求保留作图痕迹）； （2）连结，若，，求的周长. 20．△ABC在直角坐标系内的位置如图所示. （1）在直角坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称； （2）点C，C1之间的距离是 　 　. 21．如图，是等边三角形，D、E分别是边、上的点，且，且、交于点G，且，垂足为F． （1）求证：； （2）若，求DG的长度． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于成轴对称的； （2）在直线上找一点，使的周长最小，请用画图的方法确定点的位置，并直接写出周长的最小值为 ． （3）若在直线上存在一点，使是等腰三角形，则这样的点有　 　个． （4）若点也在格点上（不与点重合），且与全等，在图上画出符合条件的点，并分别写出每个与的位置关系： ． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、此图形是轴对称图形，故A符合题意； B、此图形不是轴对称图形，故B不符合题意； C、此图形不是轴对称图形，故C不符合题意； D、此图形不是轴对称图形，故D不符合题意； 故答案为：A 【分析】轴对称图形是将一个图形沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，再对各选项逐一判断. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ P（﹣4，3）， ∴与P关于x轴对称的点的坐标是（-4，-3） . 故答案为：B. 【分析】根据关于x轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数可得答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵等边三角形的顶角为60°， ∴两底角和＝180°−60°＝120°； ∴∠α+∠β＝360°−120°＝240°； 故答案为：A. 【分析