1.1探索勾股定理 同步练习2023-2024学年北师大版八年级上册数学

2023-2024学年北师大版八年级上学期《1.1探索勾股定理》同步练习 一、选择题 如图，在 中，，，，则 的长度为 A． B． C． D． 在 中，，，则 边上的高为 A． B． C． D． 如图，是一棵“毕达哥拉斯树”，已知正方形 的边长为 ，那么四个正方形 ，，， 面积的和是 A． B． C． D． 如图，在 中，， 平分 ， 于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 已知 中，，若 ，，则 的面积是 A． B． C． D． 如图，以直角三角形的三边 ，， 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，其中面积关系满足 的图形的个数是 A． B． C． D． 如图，在 中，，，点 为 边中点， 于点 ，那么 等于 A． B． C． D． 下图是用 个全等的直角三角形与 个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为 ，小正方形面积为 ，若用 ， 表示直角三角形的两直角边（），则下列四个说法：① ，② ，③ ，④ ．其中说法正确的是 A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 如图，带阴影的矩形面积是 平方厘米． 如图，已知 ，， 是角平分线，，，则 点到 的距离是 ． 把两个同样大小的等腰直角三角形按如图所示的方式放置，其中一个等腰直角三角形的一个锐角顶点与另一个等腰直角三角形的直角顶点 重合，且另三个锐角顶点点 ，， 在同一直线上．若 ，则 ． 已知直角三角形的两条直角边的长分别为 和 ，则斜边上的高为 ． 如图所示，大正方形 是由 个全等的直角三角形，再加上中间的那个小正方形 组成的．若小正方形的边长是 ，每个直角三角形的短的直角边长是 ，则大正方形 的面积是 ． 如图，长为 的橡皮筋放置在 轴上，固定两端 和 ，然后把中点 向上拉升 到点 ，则橡皮筋被拉长了 ． 三、解答题 如图，在四边形 中，，，，，，求 ． 如图，等腰三角形 中，，边 上的高 为 ，且 的周长为 ，求腰长 ． 如图， 和 均为等腰直角三角形，，点 ，， 在同一直线上，若 ，． (1) 求证：． (2) 求线段 的长度． 如图，四边形 中，， 平分 ，， 为 上一点，，，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $