2.4 等腰三角形的判定定理 课时练习 2022-2023学年 浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《2.4 等腰三角形的判定定理》课时练习 一 、选择题 1.在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，下列条件不能判定△ABC是等腰三角形的是( ) A.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶3 B.a∶b∶c＝2∶2∶3 C.∠B＝50°，∠C＝80° D.2∠A＝∠B＋∠C 2.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝(　　) A.10° B.15° C.20° D.25° 3.如图，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3 cm，则CD等于(　　) A.3 cm　 　B.4 cm　　 C.1.5 cm　 　D.2 cm 4.已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　) A.3条 B.4条 C.5条 D.6条 5.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.已知∠BAE＝10°，则∠C的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 6.如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为( ) A.102° B.100° C.88° D.92° 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为( ) A.BD＝CE B.AD＝AE C.DA＝DE D.BE＝CD 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，连接CE，∠B＝70°.则∠BCE的度数为(　　) A.55° B.50° C.40° D.35° 二 、填空题 9.△ABC中其周长为7，AB＝3，当BC＝ 时，△ABC为等腰三角形. 10.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，请你再添加一个条件，确定△ABC是等腰三角形.你添加的条件是 . 　 11.轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是　 　海里. 12.如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是　　 cm. 13.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，且点D是AB的中点，△DEF的周长是11，则AB＝　　　　. 14.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是 ． 三 、解答题 15.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明. 16.如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC. (1)求证：△ABC是等腰三角形； (2)若AE＝8cm，AB＝10cm，GC＝2BGcm，求△ABC的周长. 17.如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线OB与∠ACB的角平分线OC相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N. (1)请写出图中所有的等腰三角形，并给予证明； (2)若AB＋AC＝14，求△AMN的周长. 18.如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD． (1)求∠BDA的度数； (2)若AD＝2，求BC的长． 19.如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠BAC的平分线AD交BC于D，过B作BE⊥AD交AD于F，交AC于E. (1)求证：△ABE为等腰三角形； (2)已知AC＝11，AB＝6，求BD长. 20.如图，E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝900，设AD＝x，BC＝y，且(x﹣3)2＋|y﹣4|＝0； (1)求AD和BC的长；