2.2 等腰三角形 课时练习 2022-2023学年 浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《2.2 等腰三角形》课时练习 一 、选择题 1.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 2.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（　　） A.17 B.15 C.13 D.13或17 3.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  ) A.锐角三角形  B.直角三角形  C.等腰三角形    D.钝角三角形 4.若a,b为等腰△ABC的两边，且满足，则△ABC的周长为 ( ） A.9 B.12 C.15或12 D.9或12 5.已知△ABC的两个内角∠A＝30°，∠B＝70°，则△ABC是(　　) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为(　　) A.10或6　　　　B.10 C.6　　 D.8或6 7.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是( ) A.1cm＜AB＜4cm B.5cm＜AB＜10cm C.4cm＜AB＜8cm D.4cm＜AB＜10cm 8.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ） A.3 cm B.8 cm C.3 cm或8 cm D.以上答案均不对 二 、填空题 9.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是     cm. 10.若等腰三角形的周长为20，且有一边长为6，则另外两边分别是 ． 11.一个等腰三角形的底边长为5 cm，一腰上的中线把这个三角形的周长分成的两部分之差是3 cm，则它的腰长是 12.若等腰三角形的周长为21，其中两边之差为3，则各边长分别为          。 13.已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是    ． 14.等腰三角形两边比为1∶2,周长为50，则腰长为 . 三 、解答题 15.已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x. （1）直接写出c及x的取值范围； （2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状. 16.在△ABC中,AB=AC,周长为24,AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形,则△ABC各边的长为多少? 17.在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70° （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，∠BDC=　 　. 18.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数. 19.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED. (1)求证:∠BAD=2∠CDE. (2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立? 参考答案 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A. 6.A 7.B 8.B 9.答案为：5 10.答案为：6，8或7，7． 11.答案为：8cm_． 12.答案为：8，8，5或6，6，9；        13.答案为: 2.5<x<5. 14.答案为：20 15.解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10. 故周长x的范围为12＜x＜20. （2）①因为周长为小于18的偶数， 所以x=16或x=14. 当x为16时，c=6； 当x为14时，c=4. ②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形； 当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形. 综上，△ABC是等腰三角形. 16.解：根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差, 若AB>BC,则AB-BC=6,① 又因为2AB+BC=24,② 联立①②,解得AB=10,BC=4, 所以△ABC的各边长为10,10,4; 若AB<BC,则BC-AB=6,③ 又因为2AB+BC=24,④ 联立③④,解得AB=6,BC=12, 6,6,12三边不能组成三角形, 因此三角形的各边长为10,10,4. 17.解：（1）如图所示，BD即为所求； （2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°， ∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣140°=40°， ∵BD是