1.6 尺规作图 课时练习 2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《1.6 尺规作图》课时练习 一 、选择题 1.尺规作图的画图工具是（　　） A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器 C.直尺、量角器 D.没有刻度的直尺和圆规 2.下列作图语句正确的是（　　） A.以点O为顶点作∠AOB B.延长线段AB到C，使AC=BC C.作∠AOB，使∠AOB=∠α D.以A为圆心作弧 3.下列关于作图的语句中正确的是（　　） A.画直线AB=10厘米 B.画射线OB=10厘米 C.已知A，B，C三点，过这三点画一条直线 D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行 4.下列关于作图的语句正确的是（　　） A.作∠AOB的平分线OE=3 cm B.画直线AB=线段CD C.用直尺作三角形的高是尺规作图 D.已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线 5.下列属于尺规作图的是（　　） A.用量角器画∠AOB的平分线OP B.利用两块三角板画15°的角 C.用刻度尺测量后画线段AB=10cm D.在射线OP上截取OA=AB=BC=a 6.下列尺规作图的语句错误的是（　　） A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.作线段AB，使线段AB=a C.以点O为圆心画弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β 7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 8.已知∠AOB，用尺规作一个角∠A’O’B’等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=∠A’O’B’所用到的三角形全等的判断方法是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 二 、填空题 9.作图题的书写步骤是　 　、　 　、　 　，而且要画出　 　和　 　，保留　 　. 10.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　 　. 11.小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图， (1)利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON； (2)利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P； (3)画射线OP． 则射线OP为∠AOB的平分线． 请写出小林的画法的依据 ． 12.下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程. 请回答：这样作一个角等于已知角的理由是 . 13.阅读下列材料： 数学课上老师布置一道作图题： 小东的作法如下： 老师说：“小东的作法是正确的.” 请回答：小东的作图依据是 . 三 、作图题 14.作一个直角三角形，使其一个锐角为∠α，这个锐角与直角所夹的边为2a，如图所示． 15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，线段a，∠α. 求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a. 16.已知：任画一条线段a． 求作：等腰三角形(两腰长相等)，使底边长为2a，腰长为3a． 17.作图：画一个三角形与△ABC全等，保留作图痕迹。 18.作图：求作一个三角形，使它的两边分别为a和2a，其夹角为∠α。(要求：用尺规作图，并写出已知，求作，保留作图痕迹，不写作法) 19.利用尺规，用三种不同的方法作一个是三角形与已知直角三角形ABC全等，并简要说明理由。 20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=60°，BC=． ①在BC、BA上分别截取BD、BE，使BD=BE； ②分别以D、E为圆心、以大于0.5DE的长为半径作圆弧，在∠ABC内两弧交于点O； ③作射线BO交AC于点F． 若点P是AB上的动点，则FP的最小值为 ． 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.D 5.D 6.C 7.B 8.D 9.答案为：已知、求作、作法，图形，结论，作图痕迹. 10.答案为：SSS 11.答案为：(1)斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等； (2)全等三角形的对应角相等． 12.答案为：全等三角形的对应角相等；有三边分别相等的两个三角形全等；同圆(等圆)的半径相等. 13.答案为：三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线； 内错角相等两直线平行. 14.作法：(1)作∠MBN=∠α； (2)在BN上截取BC=2a； (3)过点C作AC⊥BC交BM于点A，则△ABC即为所求．如图所示． 15.解：如解图，△ABC即为所求． 16.