1.5 三角形全等的判定 课时练习 2022—2023学年浙教版数学八年级上册

2023年浙教版数学八年级上册 《1.5 三角形全等的判定》课时练习 一 、选择题 1.如图所示，已知∠ACD＝∠ACB，若添加一个条件使△ABC≌△ADC，则添加错误的是(　　) A.AB＝AD B.∠B＝∠D C.∠BCA＝∠DCA D.BC＝DC 2.如图，已知AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则不正确的结论是( ) A.∠A与∠D互为余角 B.∠A＝∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1＝∠2 3.下列判断中错误的是( ) A.有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 4.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB＝DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一组条件是( ) A.∠B＝∠E，BC＝EF B.∠A＝∠D，BC＝EF C.∠A＝∠D，∠B＝∠E D.BC＝EF，AC＝DF 5.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高AD和BE交点，则BF长是( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.9cm 6.如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离( ) A.AB B.AC C.BM D.CM 7.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS 8.在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线AD的取值范围是( )。 A.6＜AD＜8 B.2＜AD＜14 C.1＜AD＜7 D.无法确定 二 、填空题 9.如图，已知AB＝AD，要使△ABC≌△ADC，那么可以添加条件       . 10.如图，已知BD＝CE，∠B＝∠C，若AB＝8，AD＝3，则DC＝　　 . 11.在△ABC和△FED中，BE＝FC，∠A＝∠D.当添加条件　　 时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是　　 . 12.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为 E，D，AD＝25，DE＝17，则 BE＝   . 13.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上(如图所示)，可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是 14.如图，旗杆AC与旗杆BD相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM.已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，则这个人运动到点M所用时间是 s. 三 、解答题 15.如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E. 求证：BC＝DC． 16.如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC， 求证：AB＝AC. 17.如图，点F、C在BE上，BF＝CE，∠A＝∠D，∠B＝∠E. 求证：AB＝DE. 18.已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA. 求证：①△BEC≌△DEA；②DF⊥BC. 19.如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC. (1)证明：BC＝DE； (2)若AC＝12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积. 20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG. 求证：(1)AF＝CG； (2)CF＝2DE. 参考答案 1.D. 2.D. 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.答案为：DC＝BC(或∠DAC＝∠BAC或AC平分∠D