第三章 一元一次方程 单元复习题 2022--2023学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章 一元一次方程 单元复习题 一、选择题 1．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 2．方程移项后正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程的变形中正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 4．如果与互为相反数，那么x的值是（　　） A． B． C． D． 5．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 7．若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．解方程，以下去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 9．2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 ( ) A． 3场 B．4场 C．5场 D．6场 10．福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（　　） A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x） C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x） 二、填空题 11．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　. 12．若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为　 　． 13．已知方程与有相同的解，则的值是 　 　． 14．某商场以每件元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利，则该夹克衫的标价为　 　元. 三、计算题 15．解方程： （1）； （2）. 四、解答题 16．若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值． 17．若整式的值比整式的值大1，求x的值． 18．小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.试求a的值，并求出方程的正确的解. 19．已知甲、乙两种商品原单价的和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价5％.调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2％，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？ 五、综合题 20．计算：（﹣8）×（■）﹣23． 小阳在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了． （1）如果被污染的数字是，请计算（﹣8）×（）﹣23； （2）如果计算结果等于12，求被污染的数字． 21．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程和为“美好方程”. （1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若关于x方程与是“美好方程”，求n的值. 22．阅读材料： 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道题，解方程：． 小东同学的解答过程如下： 解方程：． 解： ……第①步 ……第②步 ……第③步 ……第④步 ……第⑤步 解决问题： （1）解答过程中的第①步依据是　 　； （2）检验是否为这个方程的解？　 　．（填“是”或“否”） 23．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件部分 2.6元/件 超过100件不超过300件部分 2.2元/件 超过300件部分 2元/件 （1）若买100件花　 　元，买300件花　 　元；买380件花　 　元； （2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？ （3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵是关于x的方程的一个解， ∴， 解得：. 故答案为：C. 【分析】根据方程根的概念，将x=4代入3x+2a=0，可得关于字母a的方程，求解可得a的值. 2．【答