4.1 认识三角形　课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

枣庄市第十五中学东校区七年级数学组 2023.2 德泽天下 智赢未来 2022——2023学年度优质教学课件 第四章 第一节 七年级下册·数学 4.1认识三角形 一二课时 七年级数学 任丽莎 1、下列每组分别是三根小木棒的长度(单位：厘米)，用它们能摆成三角形吗？ （1）3，4，5 （ ）（2）8，7，15 （ ） （3）13，12，20 （ ）（4）5，5，11 （ ） 2、已知三角形的三边长分别为2,3,a，那么a的取值范围是（ ） (A) 1<a<5 (B)3<a<7 (C)4<a<6 (D)2<a<6 √ √ × × B 摸排学情 3、一个三角形的两边长分别是3和8，而第三边长为奇数，那么第三边长是_______ 。 4、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长是________。 7或9 17cm 摸排学情 5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度数。 6、在△ABC中，∠A=45°，∠B= 4∠C， 求∠B、 ∠C的度数。 摸排学情 由 上的 ， 组 成的图形. 知识梳理 　　三角形可用符号“ ”表示，如图，顶点是A，B，C的三角形，记作 . 1、什么叫做三角形？ 2、三角形怎么表示？ 不在同一直线 三条线段 首尾顺次相接 △ △ABC A C B 3、三角形的边又如何表示？ 顶点A所对的边BC用a表示， 顶点B所对的边CA用b表示, 顶点C所对的边AB用c表示. c a b 三角形的分类 锐角三角形 三个内角都是锐角 钝角三角形 有一个内角是钝角 直角三角形 有一个内角是直角 按三角形内角的大小把三角形分为三类 1.常用符号“Rt∆ABC”来表示 “直角三角形ABC.” 直角三角形的两个锐角互余 2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？ 直角三角形 直角边 斜边 A C B 直角边 三角形按边分类： 三角形 不等边三角形 等腰三角形 普通等腰三角形 等边三角形 顶角 腰 腰 底角 底角 底边 两边相等的三角形叫做等腰三角形 三边都相等的的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形 等腰三角形与等边三角形 （1）三角形的任意两边之和大于第三边。 （2）三角形的任意两边之差小于第三边。 三角形三边关系 两边之差<第三边<两边之和 重点讲解 例1、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数. 例2．若a，b，c是△ABC的三边长，化简 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b| 重点讲解 例3、有4根木棒，长度分别为6cm，8cm，12cm，20cm，从中任取三根木棒， 能组成三角形的个数为（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 重点讲解 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　) A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 2．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是( ) A.24° B.34° C.44° D.46° 3．一个三角形三个内角的度数比是2：3：7，这个三角形一定是 三角形； 巩固检测 4、用长度为4、6、8、10 的线段，任选三条可以组成多少个三角形？ 5、如果三角形的两边长分别是2cm和7cm，则第三边c的范围是______, 若第三边长为偶数，则第三边的长是______，当周长是5的倍数时，第三边长为 . 6． 已知，如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，F为AB上一点，直线FD交AC于E，∠DFB＝90°，∠A＝46°，∠D＝50°.求∠ACB的度数． 1、三角形三个内角的和等于180 ˚ . 2、三角形按角的大小分类： 3、三角形按变分类； . 学后反思 谈谈这节课你有什么收获？ $