4.2 图形的全等 课件 山东省枣庄市第十五中学2022—2023学年北师大版七年级下册数学

枣庄市第十五中学东校区七年级数学组 2023.2 德泽天下 智赢未来 2022——2023学年度优质教学课件 第四章 第二节 七年级下册·数学 三角形的角平分线 A B C D 1、在△ABC中，CD是∠ACB的平分线， ∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC= 。 B C D F E A 2、如图,CE、CF分别是∠ACB的角平分线和∠ACD的角平分线,则∠ECF=___度. 摸排学情 三角形的中线 1、 如图，在△ABC中,BE是边AC上的中线。已知AB=4，AC=3，BE=5，△ABE的周长=________. C B A E 2、在上图中，如果△ABC的面积是18，则△BEC的面积是 。 摸排学情 3、在△ABC中，点D在BC边上，且BD:DC=1:2，则S△ABD :S△ABC = 。 A B C D 三角形的高线 摸排学情 1．（2015•长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） D 角平分线与高线 A B C D E 2、如图：AD是△ABC的角平分线，AE为高， ∠B=45°,∠C=60°,求∠EAD的度数 摸排学情 3、分别指出图中△ABC 的三条高. 直角边BC边上的 高是 ___; 直角边AB边上的 高是 ; A B C D E F A B C D 斜边AC边上的 高是 ; AB边上的高是 ; CA边上的高是 ; BC边上的高是 ; 摸排学情 三角的 重要线段 概念 图形 表示法 三角形 的中线 在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段 因为AD是△ABC的边BC上的中线. BD=CD= BC. 三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段 因为AD是△ABC的∠BAC的平分线. ∠1=∠2= ∠BAC 知识梳理 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 3 知识梳理 A B C O 1、若∠A=50°，求∠BOC的度数。 重点讲解 2、 在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AC=3，△ABD和△ACD的周长的差是2，你能求出AB的长吗？ 重点讲解 3、如图，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13，BC=12,AC=5,则CD的长为______. 思路解析：根据等面积法可求出三角形的高 C A D ∟ ∟ 重点讲解 1、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 2、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 巩固测试 B D 4．在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________. 5．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF和△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝________． 巩固测试 6．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________． 巩固测试 三角形的重要线段 1、三角形的角平分线： 2、三角形的中线： 3、三角形的高： 重心 学后反思 $