3.1 用表格表示的变量关系 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

枣庄市第十五中学东校区七年级数学组 2023.2 德泽天下 智赢未来 2022——2023学年度优质教学课件 第三章 第一节 七年级下册·数学 1.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x,y, 其中y随x的变化而变化,那么称______是自变量, ______是因变量.  2.变量之间的关系除了可以用表格表示外, 还可以用_______. x y 【摸排学情 梳理知识】 关系式 1、在烧开水时,水温达到100 ℃就会沸腾,下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据: 时间(分) 0 2 4 6 8 10 12 14 … 温度(℃) 30 44 58 72 86 100 100 100 … 【重点讲解】 (1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的? (3)时间推移2分钟,水的温度如何变化? (4)时间为8分钟,水的温度为多少?你能得出时间为9分钟时,水的温度吗? (5)根据表格,你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少? (6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水? 【解答】(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量; (2)水的温度随着时间的增加而增加,到100 ℃时恒定; (3)时间推移2分钟,水的温度增加14 ℃,到10分钟时恒定; (4)时间为8分钟,水的温度是86 ℃,时间为9分钟,水的温度是93 ℃; (5)根据表格,时间为16分钟和18分钟时水的温度均为100 ℃; (6)为了节约能源,应在10分钟后停止烧水. 确定一个三角形面积的量有哪些？ D B C A 三角形的底和高 【重点讲解】 2、如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？ （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ 三角形的底边长度是自变量， 三角形的面积是因变量. 【重点讲解】 （2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形 的面积y（厘米2）可以表示为________. y=3x （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____厘米2变化到_____厘米2. 36 9 【重点讲解】 求变量之间关系式的“三种途径” 1.根据表格中数据,归纳总结关系式 2.利用公式写出关系式,比如各类几何图形的周长、面积、体积公式等. 3.结合实际问题写出两个变量之间的关系式,比如销量×(售价-进价)=利润等. . 【重点讲解】 【巩固检测】 1、 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动， 通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s) 的数据如下表： 时间t(s) 1 2 3 4 … 距离s(m) 2 8 18 32 … 写出用t表示s的关系式：________． s＝2t2 【巩固检测】 2、梯形的上底长是4厘米,下底长是10厘米, 则梯形的面积y与高h之间的关系式是 , 当h=6厘米时, y= 厘米2;当y =140厘米时, h= 厘米. y=7h 42 20 3、 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离.某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s与车速v之间有下列经验公式： 当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的滑行距离s分别是多少？ 【巩固检测】 对自己说，你有什么收获！ 对教师说，你有什么疑惑！ 对同学说，你有什么提示！ 学后反思 $