2.3平行线的性质 课件 山东省枣庄市第十五中学2022—2023学年北师大版七年级下册数学

枣庄市第十五中学东校区七年级数学组 2023.2 德泽天下 智赢未来 2022——2023学年度优质教学课件 第二章 第三节 七年级下册·数学 两条直线平行的性质有哪些？ (1)同位角相等 (2)内错角相等 (3)同旁内角互补 两直线平行 摸排学情 两直线平行，同位角相等. 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等. 梳理知识 ∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等） ∵a∥b, （已知） 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 两直线平行，内错角相等. 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等. ∴∠2=∠3.（两直线平行，内错角相等） ∵a∥b, （已知） 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 3 两直线平行，同旁内角互补. 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. ∴ ∠ 2+ ∠ 4=180°.（两直线平行，同旁内角互补） ∵a∥b,（已知） 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 5 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 线的关系 角的关系 判定 性质 重点讲解 1.如图,点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF，试说明∠E=∠F. 重点讲解 2.如图,已知AD ⊥BC于D，EF ⊥BC于F，且AD平分∠BAC.试说明∠3=∠E的理由. 重点讲解 3.如图,MN ⊥AB,垂足为G，MN ⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB，CD于G，Q,∠GQC=120°，求∠EGB和∠HGQ的度数. 重点讲解 1.下列说法，其中是平行线性质的是（ ） ①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④平行于同一条直线的两直线平行 A、① B、②③ C、④ D、①④ 第2题图 2. 如图，AB∥CD，则（ ） A、∠1=∠5 B、∠2=∠6 C、∠3=∠7 D、∠5=∠8 巩固测试 A C 10 4.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则　乙地所修公路的走向是 ，理由是 _________________________________________________. 3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是（ ） A、∠1=∠2 B、∠1>∠2 C、∠1<∠2 D、无法确定 D 北偏东56 ° 内错角相等，两直线平行 56 ° 北 乙 甲 北 11 5．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？ 所以∠C是130°. 根据两直线平行，内错角相等. 6.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？ ∴∠ 2= ∠ 1 =47 ° （ ）. 解：∵ ∠3 =∠4( ), ∴a∥b( ). 又∵∠ 1 = 47 ° ( ), 2 3 c 1 4 a b d 已知 已知 两直线平行，同位角相等 7．如图，已知AB∥CD，BC∥DE， 那么∠B+∠D=_____． 第7题图 8.如图,已知DE∥CB,∠1=∠2, CD平分∠ECB吗？ 证明：∵ DE∥CB（已知） ∴ ∠1=∠3. （两直线平行，内错角相等） ∵ ∠1=∠2, （已知） ∴ ∠3=∠2.（等量代换） ∴ CD平分∠ECB （角平分线的定义）. 第8题图 14 9.如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，哪两条线段 平行？说明理由． 10.如图，已知：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°， 求∠4的度数． （第9题图） （第10题图） 11.如图，a∥b, ∠1 =65°∠2=140°，则∠3等于_____. 12.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由． 互相交流，这节课你有那些