重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

置庆南开中学高2025级高一（下）期末考试 3.己知AM9C是垃长为2的正三角形，骑点P偏足CP=可+C丽，且m+2n-1.着Q为A想的 败学试题 中点，到的叠小值为(》 本试卷分第1参（这择团）和第口巷（非选择）两能分，演分150分，考其时间120分钟 第I卷（选择题共60分） 0@ 14 一、单项选排面：本五共8小夏。每小短5分，共40分。在每小题给出的西个选项中， 只有一质符合昼目要求，请将著案填写在苦恩卡相应的位置上。 黑《九单算术商封解立方，得周型楼，新解重地。共一为阳马，一为整填。阳马题二，黑偶烟 L直线x5y+1▣0的根解角是() 一，不易之率包。台泻望明三雨一：触之以蒂，其形露复。耳将庭面为长方形且有一条倒棱与庭出面 立的阳校释之为阳马，将召个里部为点角三角形的四面体移之为室制。如面所示为发V一C。 A30 B.60 c120 D.150 VA⊥平面8C,AB⊥C.E,F分别在枚B,C上，且EF⊥G,AE⊥B,兼A=4:则三 校桂矿一AEF外接球的体权为() 2已知a,5均为#位向量，且石与石夹角为6符，则5-2网-《) 人当 &45x A3 B. c2 D.5 1箱4MBC按料二测通法滑到ArBC,如图所示，BC=2,《B矿=2 二、多项选择题：本题共4小题，留小题5分，共20分。在每小题给出的西个选项中， ∠8C=30心.则A4BC的面积() 有多项符合影目要求，全部选对调5分。部分透对调2分，有选错得0分，请将答案填写 B45 在苍题卡相应的位置上。 A.2 下列个8中不正确的是〔) C 4 D.25 AmcB,a⊥B,则m⊥a B。西∥a,mHn君期∥a 4过四校幢P-BCD任意两条桂的中点作直雄，其中与平而PBD平行的真线有() C,m⊥a,aM月，则m⊥B D.a⊥B,anp=元，m⊥n,则m⊥a A4条 R5条 C6条 D.7条 0已如1为应数单位，复数号-2+4，复数马满足：与-51.与一么引货e码可就的取 图，在长方体8CD-48GA中，西：石，D-G,B=3D-1从=2， 值为() 可直战DM与N所说角的余弦值为《 AO 片 c.1 D2 2 11.如国，正方体BCD-A民GA的校长为4，F是侧面DD4上的一个动点（含地界），点E在 棱CC上，且G=1,则下列储论正确的有() A,平面D,E装正方体BCD-A民GD较得数面为等课梯形 A在AMBC中，BC边上的离D=BC,且B幸AC,则∠H为《) &若DF=F页，直线F⊥DE 2 A锐角 日.直角 C杭角 D.无法纳定 C看F在D0上，BF+下E的最小值为√57+32√5 D.若DF⊥D,点F的轨迹长度为4W反 面05楼数学试退 第1页共4层 高2卫5级贵学试短 第2页共4页 2在E按整P一C中，PA-m时Cal.记=面角-A-G.G-P阳-A、仁C-B的大本分 说.在四酸幢P-ACD中。底面BCD为直角梯形，AD N BC,LDC=PD=到， 制为可·及，民，扩为三极性P一AC的体积。对下列随晚正端的是() D=28C=2CD=4.PA-3,E为棱PD上一点，且AE⊥CD.F (1》求E,平面PCD⊥平图PAD: (2)春DE=2EP,求二题角A-EB=C的正鲨组 ∠BPc“nZcP a.co6 1-cose i和∠CPA hi CAPB C msin0sin CAPB-sin CAPC 3.'-kesl轴∠BPA.sin ZBPC 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小显5分，其20分。铺将答聚填写在答亚卡相应位置上 .3。 2.在段角△45C中，角AB,C所时的达骨别为a,b,e,binA+atan Aces B=2a如C v 1-1- (1)求A: 4若两廉平行直能4：3x-y-4=0与人3x-4y+C=0闻的距离为2，则C=一 者D为C意长健上-点且∠C0-受来二的夜值m CD 及着图台0鸡的上，下度面圆半是分利为1,2，Q、Q,升别为围台上下在面圆心.若该圈台存在 内切球，对镇这台的体规为 6在ABC中，舌店C=3C花，则角A的大值为一 2.授们把和两条异面直线都隆直相交的直线到做两条异面且线的公重收，如围，在菱形ABCD中， 四、解答愿：本题共6小题，共7和分。解答应写出文字说明、证明过程或滴算步理。请 ∠BD=60,将AMBD沿BD日折，使点A到点P处E,F,G升别为BD,PD,BC的中点，aFG 将答案填写在答题卡相应的位置上， 是PD与BC的公面战. 7.已知-L-D、25)在直线1上 (1)求直线/的方程 (2)若直线（领料角是直战/领斜角的2倍，1且与的交点在y轴上，来直住（的方程 1在耳三棱柱ABC-48G中，4B=3,BC=4,4-2, (1)旺明，三校幢P-BCD为正霜面体： ∠ABC=0,