第十六章 二次根式单元检测 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十六章 二次根式单元检测 一、单选题 1．下列各式中，一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　） A．2 B．4 C．5 D．20 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各式的计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，不能与合并的是（    ） A． B． C． D． 7．估计的值应在（    ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 8．已知，，则m和n的大小关系为（    ） A． B． C． D． 9．已知，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ________． 12．若与的积为，则的值是__________． 13．如果两个最简二次根式与能合并，那么________． 14．计算的结果是____________． 15．斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第个数可以用表示．通过计算求出斐波那契数列中的第2个数为________． 三、解答题 16．观察下列等式： ①； ②； ③；…… (1)请按规律写出第⑥个式子； (2)根据以上规律，计算的值． 17．计算 (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中． 19．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）加高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）． (1)求从高空抛物到落地时间； (2)已知高空坠物动能w（单位：J）物体质量（单位：）×高度（单位：m），某质量为的玩具被抛出后经过后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？（注：伤害无防护人体只需要的动能）． 20．阅读材料，并解决问题：定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 如：将分母有理化，解：原式． 运用以上方法解决问题： 已知：，． (1)化简a，b； (2)求的值． 21．设一个三角形的三边分别为a，b，c，p=（a+b+c），则有下列面积公式：S=（海伦公式）；S=（秦九韶公式）． (1)一个三角形的三边长依次为3，5，6，任选以上一个公式求这个三角形的面积； (2)一个三角形的三边长依次为，，，任选以上一个公式求这个三角形的面积． 答案 1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．A 9．A 10．B 11． 12． 13．4 14．3 15．1 16．(1)； (2)． 17．(1) (2) 18．， 19．(1) (2)会 20．(1)，， (2) 21．(1)2 (2) $