广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷

2022学年第二学期天河区期末考试 高二数学 本试卷共6页，22小题，满分为150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和 考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数宇涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案：不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改 液。不按以上要求作答的答策无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.在某项测试中，测量结果5服从正态分布N(2,σ2)，若P(2<5<4)=0.2, 则P(5<0)= A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.已知随机变量X-4(4号引， 则P(X≥)的值为 80 16 A. 81 B. 1 C. 81 D动 3.已知数列{an}满足a-an=3(neN),a=6,则la+a+al+al+a+al= A.27 B.18 C.9 D.0 4.已知抛物线x=2y2上的点M到其焦点的距离为2，则点M的横坐标是 15 A. 3 C. D. 31 2 4 8 16 高二数学期末考试第1页（共6页） 5.古希腊时期，人们把宽与长之比为5-的矩形称为黄金矩形，把这个比值5-称为黄 金分制比例，其中5-」0618.如下图为希腊的一古建筑，其中图中的矩形A8CD,BCFE, CFGH,FG,GJKL,JKMN均为黄金矩形，若M与K之间的距离超过2m,C与F之间 的距离小于14.5m,则该古建筑中B与C之间的距离可能是 (参考数据：0.61820.382,0.61830.236,0.61840.146,0.618≈0.090,0.6180.056,0.61870.034) A.22m B.23m C.24m D.25m M L H B 6.甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地 将球传给另外两个人中的任何一人，则4次传球后球在乙手中的概率为 B. c D. 16 7.某校高二年级羽毛球社团为了解喜欢羽毛球运动是否与性别有关，随机在高二年级抽取了 若干人进行调查.已知抽取的女生人数是男生人数的3倍，其中女生喜爱羽毛球运动的人 数占女生人数的子，男生喜爱羽毛球运动的人数占男生人数的}，若本次调查得出“在犯 错误的概率不超过0.05的前提下，认为喜爱羽毛球运动与性别有关”的结论，则被调查的 男生至少有 A.35人 B.32人 C.31人 D.30人 参考公式及数据： a 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 x2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 &.已知函数f=anx+,若对任意正数，无化≠)，都有)-儿>2恒 2 X-x2 成立，则实数a的取值范围为 A.(0,1] B.(0,2] c.[1,+o) D.[2,+∞) 高二数学期末考试第2页 (共6页) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.已知(2-x)8=a+ax+a2x2+…+agx3,则 A.a0=28 B.a=210 C.a+a2+…+ag=-28 D.展开式中所有项的二项式系数的和为28 10.设离散型随机变量X的概率分布列如右表，若E(X)=1,Y=2X+1,则下列各式正确 的是 A.PX=到=月 X 6 B.a=b号 b 2 C.E(Y)=3 D.D(Y）=34 11.已知函数f(x)=e2x-2a,a∈R,则下列结论中正确的有 A.f(x)必有唯一极值点 B.若a=1,则f(x)在(-1,1)上有极小值1 C.若a=1,对x∈[0，+oo)有f(x)≥c恒成立，则k≤2e-2 D,若存在xG23,使得fG)<0成立，则a≥。 2已知双自线C:若茶=1a>06>0)的左，右货点分别为R、月，左，右顶点分别 为A、A,P为双曲线右支上的一点，且直线PA与PA,的斜率之积等于3，则下列说法 正确的是 A.双曲线C的渐近线方程为y=±√x B.若PR⊥PR,且S△PRR=6,则a=1 C.分别以线段PF,AA2为直径的两个圆内切 D.∠PEA=2∠PAF 高二数学期末考试第3页（共6页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共