21.2.3因式分解法教案2022-2023学年人教版九年级数学上册

因式分解法 教学目标 1. 进一步巩固因式分解的概念。 2. 巩固因式分解常用的三种方法。 教学重点 进一步巩固因式分解的概念。 教学难点 巩固因式分解常用的三种方法。 1、 创设情境 若a=101，b=99，求a2-b2的值 利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。 2、 探究活动 1. 提问：先回顾一下，之前无论用直接开平方法、还是配方法，解一元二次方程最终都是遵循一个思路就是：将一元二次方程转化为什么？即考虑降次。 2. 出示：看下列一元二次方程可转化为一元一次方程吗？ X(x-2)=0 (y+2)(y-3)=0 3(x+1)(x-1)=0 3. 观察 所给的这三个方程的左边所含整式具备什么共同的运算形式吗？那右边也有什么共同点吗？由此你想到这些一元二次方程可转化成什么一元一次方程吗？各人先试着在展示卡上写一写，再想想这么做的依据是什么？请在小组里交换一下意见。（师巡视找一正确答案准备投影展示，并要求展示的该学生口答做法依据）。 三、例题解析 　　内容：解下列方程 (1) 5X2=4X 　　(2) X-2=X(X-2) 　　(3) x2-4=0 　　(4) (X+1)2-25=0 　　8.师： 同学们思考问题(1)如何求解? 　　学生F：解方程(1)时，先把它化为一般形式，然后再因式分解求解。 　　解：(1)原方程可变形为 　　5X2-4X=0 　　∴ X(5X-4)=0 　　∴ X=0或5X-4=0 　　∴ X1=0, X2= 　　师： 独立解决问题(2) 　　解完后回答你的解法。 　　学生G：解方程(2)时因为方程的左、右两边都有(x-2),所以我把(x-2)看作整体，然后移项，再因式分解求解。 　　解：(2)原方程可变形为 　　(X-2)-X(X-2)=0 　　∴ (X-2)(1-X)=0 　　∴ X-2=0或1-X=0 　　∴ X1=2 ， X2=1 　　师：还有没有其他的解法? 　　学生H：老师，解方程(2)时能否将原方程展开后再求解 　　师：能呀，只不过这样的话会复杂一些，不如把(x-2)当作整体简便。 　　师：大家独立解决下面方程. 　　解：(3)原方程可变形为： 　　(x+2)(x-2)=0 　　X+2=0或x-2=0 　　∴ X1=-2 ， X2=2 　　解：(4)原方程可变形为 　　[(X+1)+5][(X+1)-5]=0 　　∴ (X+6)(X-4)=0 　　∴ X+6=0或X-4=0 　　∴ X1=-6 ， X2=4 四、课堂小结 谈一谈，这节课你有哪些收获？ 对于本节所学内容你还有哪些疑惑？ 学科网（北京）股份有限公司 $