1.5.1有理数的乘方2022-2023学年人教版七年级上册数学暑期预习自学案

1.5 有理数的乘方 15.1 乘方 预习目标：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义. 2.能够正确进行有理数的乘方运算. 知识预习： 知识点一：乘方的意义 一般地，n个相同的数a相乘，简记为，即 . 我们把读作a的n次幂，也读作a的n次方. 求n个相同因数的积的运算叫做 .乘方的结果叫做 .在中，a叫做 ，n叫做 . 典例解析： 填空： 1.在中，底数是____，指数是_______，读作 ；在中，底数是____，指数是______，读作 . 2．在(－2)6中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在－26中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ． 3．底数是－，指数是3的幂是__ ． 4．(－1)2 017＝ ，02 017＝ ，(－0.1)4＝ ． 注意：1.在书写乘方时，若底数为负数或分数时，一定要加括号． 2.注意：与二者的区别及相关联系.与之间的区别. 知识点二：乘方的性质应用 典例解析： 计算： (1)(－4)3；　　(2)(－2)4；　　(3)(－)3. 要点归纳：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 针对练习： 计算：（1）－（－3）3； （2）（－）2； （3）（－1）2015. 知识点三：有理数的混合运算 典例解析： 计算： (1)； (2) ； (3)； 要点归纳：先算乘方，后算乘除，最后加减；如果遇到括号就先进行括号里的运算. 针对练习： 1、计算：（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2． (2)﹣14﹣16÷（﹣2）3+|﹣|×（1﹣0.5） 预习检测： 1、填空： （1） ； ； ； ； （2） ； ； ； 。 （3） ； ； ； . 2.对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 3.计算：（1）×（-）×÷（2）(-10)3+［(-4)2-(1-32)×2］ (3)-23÷×（-）2 (4)4+(-2)3×5-(-0.28)÷4 4.一种纸的厚度是0.1毫米,若拿两张重叠在一起,将它们对折1次后,厚度为4×0.1毫米. (1)对折2次后,厚度为多少毫米? (2)对折6次后,厚度为多少毫米? 学科网（北京）股份有限公司 $