第19章 一次函数 专项提升练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

专项提升练习：一次函数 一、单选题 1．已知点 ， 都在直线 上，则 ， 的大小关系是（　　）． A． B． C． D．不能比较 2．已知一次函数 的图象经过点 ，且 随 的增大而减小，则点 的坐标可以是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在大烧杯中放了一个小烧杯，现向小烧杯中匀速注水，小烧杯满了后继续匀速注水，则大烧杯的液面高度h（cm）与时间汪水时t（s）的大致图像是（　　） A． B． C． D． 4．对于函数 ，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点 B．它的图象不经过第三象限 C．当 时， D． 随 的增大而增大 5．若一次函数的图象不经过第四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ x都经过点A（m，1），当kx+b＞ x时，x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1 7．小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y(单位：米)与出发时间x(单位：分钟)的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（　　） A．2.7分钟 B．2.8分钟 C．3分钟 D．3.2分钟 8．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，给出结论①山的高度是720米，②l1表示的是爷爷爬山的情况，l2表示的是小强爬山的情况；③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟.其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．若某长方体底面积是60（），高为h（cm），则体积V（）与h的关系式为　 　． 10．如果函数的图像经过点，则它经过x轴上的点的坐标为　 　． 11．如图，点A的坐标为，点B在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为　 　． 12．一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(0，1)点；②当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为　 　．(写出一个即可) 13．已知点在一次函数图象上，则的最小值为　 　． 三、解答题 14．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值． x 1 0 2 y 5 m 7 15．当自变量x满足什么条件时，的函数值不小于的函数值？ 16．小明和小亮相约从学校前往博物馆，其中学校距离博物馆900米.小明因有事，比小亮晚一些出发，图中 、 分别是小明、小亮行驶的路程 与小明追赶时间 之间的关系. （1）观察图象可知，小亮比小明先走了　 　米. （2）求 、 的值，并解释 的实际意义. （3）通过计算说明，谁先到博物馆. 17．如图，已知一次函数的图象与轴、轴分别交于点A、，点、均在函数图象上． （1）判断点是否在直线上，并说明理由； （2）当时，求的取值范围； （3）在轴上是否存在点，使得的面积为3？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．B 5．D 6．A 7．C 8．B 9． 10．(-1，0) 11．（﹣1，） 12．y=－2x2 +1 13．1 14．解：设一次函数的表达式为． 代入（1，5），（2，7）两点，得： ∴ 解得： ∴一次函数表达式为y=2x+3． 把（0，m）代入y=2x +3，解得m=3 15．解：由的函数值不小于的函数值可得： 去分母得： 整理得： 解得： ∴当时，的函数值不小于的函数值． 16．（1）100 （2）解：将 ， 代入 ，得 ，∴ ； 分别将 时， ； 时， 代入 得 ， 解得 ， 所以 ， . 其中 的实际意义是小亮每秒前进2米. （3）解：由题意可知：从小明开始出发计算：小明用的时间为 ， ， 小亮用的时间为 ， ， 所以小明先到博物馆. 17．（1）解：，在直线上，理由如下： 在中， 令得， ，在直线上； （2）解：在中， 令得， 解得， 令得， 解得， 当时，的取值范围是； （3）解：存在点P， 理由：由（1）知：点，由（2）知：点， 设点P的坐标为， ∴， ∵， ∴， 解得， 综上所述，点P的坐标为或. 学科网（北京）股份有限公司 $