天津市滨海新区云山道学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

滨海新区云山道学校2022－2023学年度第二学期 期中质量检测七年级数学学科试卷 本试卷满分120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 1. 在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列实数，，3.14159，0，，这5个数中，无理数共有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A. B. C. D. 4. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要使，则需要添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 点在第二象限，到轴的距离为5，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，真命题的个数有（ ） ①同一平面内，两条直线一定互相平行；②有一条公共边的角叫邻补角；③内错角相等；④对顶角相等；⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，某地域的江水经过B、C、D三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC＝125°，∠BCD＝75°，则∠CDE的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 35° D. 50° 11. 如图，A，B的坐标为A，B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则的值为（ ） A －1 B. 1 C. 3 D. 5 12. 如图，已知．则结论①；②平分；③；④．正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 剧院里5排2号可以用表示，则表示______． 14. 立方根是__________． 15. 若点在轴上，则点的坐标是______． 16. 比较下列各数的大小关系： ______3146；______1.732；______． 17. 制作一个表面积为的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是______． 18. 如图，为直线上一点，，平分，平分，平分，下列结论：；与互补；；．请你把所有正确结论的序号填写在横线上______． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 求下列各式中的值： （1）； （2）． 21. 解方程组 （1）． （2）． 22. 完成下面的证明． 如图，点，，分别是的边，，上的点，，． 求证：． 证明：， （ ）， ， （ ）， （ ）． 23. 如图，先将三角形向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形． （1）画出经过两次平移后的图形，并写出、、的坐标； （2）已知三角形内部一点P的坐标为，若点P随三角形一起平移，平移后点P的对应点的坐标为，请直接写出a，b的值； （3）求三角形面积． 24. 在直角坐标系中，三角形顶点，，． （1）求三角形的面积． （2）若P是x轴上一动点，若三角形的面积等于三角形面积的一半，求点P的坐标． 25. （1）问题背景：如图1，已知，点P的位置如图所示，连结，，试探究与、之间的数量关系，以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）： 解：过点P作， （已知）， （ ）， ，（ ）， （等式的性质）． 即，、之间的数量关系是 ． （2）类比探究：如图2，已知，线段与相交于点E，点B在点A右侧．若，，求的度数． （3）拓展延伸：如图3，若与的角平分线相交于点F，请求出与之间的数量关系 ． 滨海新区云山道学校2022－2023学年度第二学期 期中质量检测七年级数学学科试卷 本试卷满分120分，考试时间100分钟． 第Ⅰ卷 一、单选题（本题共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答