精品解析：广西壮族自治区柳州市第十二中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

初三2020级12月月考数学测试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列航天图标中，其图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 4. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −4 D. 4 7. 若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　） A. 逐渐变短 B. 逐渐变长 C. 先变长后变短 D. 先变短后变长 9. 如图，在中，，，若，则（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 11. 如图，在平面直角坐标系中，Rt的顶点O在原点上，，，，将绕原点O顺时针旋转90°，则点B的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 13. 正六边形中心角等于______度． 14. 若，相似比为，则对应周长的比值是__________． 15. 将抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为_______． 16. 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示： 抽检产品数n 100 150 200 250 300 500 1000 合格产品数m 89 134 179 226 271 451 904 合格率 0.890 0.893 0.895 0.904 0.903 0.902 0.904 在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）_____________． 17. 如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 18. 如图所示，在平面坐标系内，，，，点是平面内的一个动点，点是轴上的一动点，且，则的最小值__________． 三、解答题（共8小题，共计66分） 19. 计算：． 20. 如图、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出向左平移5个单位后得到； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个，使它与的相似比为2：1，并写出点的坐标． 21. 一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上． （1）甲坐在①号座位的概率是_________； （2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率． 22. 如图，已知反比例函数与一次函数图象在第一象限相交于点． （1）试确定这两个函数的表达式； （2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求的面积； （3）直接写出当时的取值范围． 23. “新冠疫情”期间学校在校门口搭建如图1所示的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块可分别沿等长的立柱上下移动，，．（参考数据：，，，） （1）若移动滑块使，求棚宽的长（精确到）． （2）在遮阳棚内安装如图4所示的红外线测温门（门高），门的顶端应与点持平或低于点，试问此时最大为多少度？ 24. 2021年我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．成为“脱贫胜利年”．技术扶贫也使得某县的一个电子公司扭亏为盈，该公司的显卡厂2019年电脑型显卡的成本是100元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年型电脑显卡的成本降低到81元/个． （1）求这两年型电脑显卡成本平均下降的百分率； （2）2021年公司电商销售平台以高于成本价的价格购进型电脑显卡，以元/个销售时，平均每天可销售20个．为增加销量，销售平台决定降价销售，