第8章二元一次方程组 期末复习综合训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 期末复习综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列四个方程：①x2＋y＝0；②x＝＋1；③＝2y；④x2＋x－2＝0．其中为二元一次方程的是（     ） A．① B．② C．③ D．④ 2．已知代数式ax＋b的有关信息如下表，则表中m的值为（     ） x －2 －1 0 1 3 ax＋b －3 －1 1 3 m A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为　　 A． B．2 C． D． 4．已知二元一次方程组，则的值为　　 A．14 B．3 C． D．5 5．已知方程组的解是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 6．关于，的方程组，下列说法：①是方程组的解；②不论取什么实数，的值始终不变；③当时， 与相等，正确的个数是（　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把 6m 长的彩绳截成 2m 或 1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（    ） A．2 种 B．3 种 C．4 种 D．5 种 8．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，根据题意列方程组正确的是(　　　) A． B． C． D． 二、填空题 9．写出方程的一组解_________． 10．已知方程组，甲解对了，得．乙看错了c，得．则的值为_______． 11．已知关于的方程组． （1）用表示的值为____． （2）若，则的值为____． 12．在等式y＝kx+b中，当x＝3时，y＝﹣2；当x＝﹣1时，y＝4，则k+b的值为_____． 13．已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则______，______；这些方程的公共解是______． 14．某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排______________人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套． 15．两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的总长度的，另一根露出水面的长度是它的总长度的，两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是_________． 16．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要__________分钟恰好能把水池中的水放完． 三、解答题 17．解下列方程组： (1) (2) 18．解方程组： (1) (2) 19．已知m满足，且满足，求m的值． 20．如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，求图中空白部分的面积． 21．［阅读理解］： 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． （1）解方程组 解：（1）把②代入①得： 得 把代入②得： 所以方程组的解为 （2）已知，求的值． 解：（2）①+②得： ③ 得： (1)［类比迁移］：直接写出方程组的解______． (2)若，求的值． (3)［应用拓展］：打折前，买36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，买45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？ 22．去年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用辆型车和辆型车装满物资一次可运吨；用辆型车和辆型车一次可运吨．某物流公司现有吨货物资，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都装满． (1)1辆型车和辆型车都装满物资一次可分别运多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若型车每辆需租金每次元，型车租金每次元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案 1．解：①x2＋y＝0，未知数的最高次是2，是二元二次方程； ②x＝＋1，不是整式方程，故不是二元一次方程； ③＝2y是二元一次方程； ④x2＋x－2＝0是一元二次方程，故不是二元一次方程． 故选：C． 2．解：， ①+②，可得 2b=2， 解得b=1， 把b=1代入①，可得： -a+1=-1， 解得a=2， ∴x=3时， ax+b =2×3+1 =6+1 =7 故选：D． 3．解：∵是二元一次方程组的解， ∴，解得：，