第5章相交线与平行线 期末复习综合训练题 2022—2023学年人教版数学七年级下册

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 期末复习综合训练题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，不能通过其中一个阴影图形平移得到的是（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中，是真命题的为（    ） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．垂直于同一直线的两直线平行 3．如图，若，那么（    ）． A． B． C． D． 4．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的是(   ) A． B． C． D． 5．如图，，，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 6．如图，将沿方向平移得到，，．下列结论：①；②；③；④阴影部分的面积为．其中正确的是（    ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 7．已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图所示的方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若．则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，，则α、β、γ的关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE平分∠BOD，若∠DOE＝20°，则∠BOC＝_____． 10．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______． 11．如图，将一块三角板按如图方式放置，其直角顶点落在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为________． 12．如图，有平面镜A与B，光线由水平方向射来，传播路线为a→b→c，已知平面镜A平行于平面镜B，∠1＝30°，则∠2＝______． 13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价25元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元． 14．如图1是某景区电动升降门，将其抽象为几何图形，如图2所示，垂直于地面于，当平行于地面时，则______． 15．如图，若ABCD，CDEF，那么∠BCE=________． 16．如图，点E、O，F在同一直线上，若，，则________°． 三、解答题 17．如图，直线，相交于点O，． (1)的邻补角为____； (2)若，判断与的位置关系，并说明理由； (3)若，求的度数． 18．按要求画图，并回答问题：如图，点在的内部． (1)过点画，交于点； (2)过点画，交于点； (3)填空：若，则___________，___________． 19．填空（在横线上填角，在括号内填理由） 如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明：∠AED=∠ACB． 解：因为∠1+∠2=180°（已知），∠1+ =180°（邻补角的定义）， 所以∠2= （                    ）， 所以AB∥EF（                    ）， 所以∠3= （                    ）， 因为∠3= （已知）， 所以∠B= （                    ）， 所以DE∥BC（                    ）， 所以∠AED=∠ACB（                    ）． 20．已知：如图，直线与直线交于点G，H，，求证：． 21．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．    (1)试判断与之间的数量关系，并说明理由； (2)若，，求的度数． 22．如图，，点E是上一点，连接． (1)如图1，若平分，过点E作交于点M，试说明； (2)如图2，若平分，平分，且，求的度数； (3)如图3，过点E作交的平分线于点M，交于点N，，垂足为H．若，请直接写出与之间的数量关系． 参考答案： 1．解：A可以通过阴影菱形平移3次可以得到全图，故不符合题意； B可以通过阴影菱形平移3次可以得到全图，故不符合题意； C通过旋转5次，60°，120°，180°，240°，300°，可以的到全图，故不是平移得到的，符合题意； D可以通过阴影圆平移4次可以得到全图，故不符合题意； 故选择：C． 2．解：A. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原选项是假命题，不符合题意； B. 直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，原选项是真命题，符合题意； C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原选项是假命题，不符合题意； D. 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，原选项是假命题，不符合题意； 故选：B． 3．解：A、∵，∴（两直线平行，内错角相等），故正确； B、不是由所截形成的内错角，故无法判断两角的数量关系，故错误； C、和不是由两平行线形成的内错角