山东省淄博市淄川区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

初二数学试题 (时间120分满分150分) 2023.06 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。 请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩，为初二学年第二学期的期末数 学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 弥 请选出你认为唯，正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)。 1,如图，一张圆桌共有三个座位，甲、乙、丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相 邻的概率是 (A) 3 (B) 1-2 (© 2-3 (D)1 杯 2.在△ABC中，AB=AC,若∠B=60°，则△ABC的形状为 (A)钝角三角形 (⑧)等边三角形 (C)直角三角形 (D)不等边三角形 3.下列命题中，其逆命题是真命题的是 (A)对顶角相等 (®)两直线平行，同位角相等 (C)全等三角形的对应角相等 D)正方形的四个角都是直角 御 4.若m>n,则下列不等式中正确的是 (A)m-2<n-2 )-m>-n 21 2 (C)n-m>0 (包)1-2m<1-2m 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分线， 已知AB=5,AD=3,则BC的长为 (A)5 (B)6 (@8 D)10 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第1页（共6页）初二数学试题 6.若关于，y的方程组 x=4, 与少=3 by+ax=5 bx+ay=2 的解相同，则a+b的值为 A)1 B)2 (C)-1 (D)0 7.如图，将长方形ABCD沿AC折叠，使点B落到点B处， BC交AD于点E,若∠1=25°，则∠2等于 (A)25° (B)30° (C)35° D)40° R- 8.在平面直角坐标系中，若点P(2-m,7-2m)在第二象限，则整数m的值为 (A)1 (B)2 (©)3 (D)4 9.若关于x的不等式2-m-x>0的正整数解共有3个，则m的取值范围是 (A)-1≤m<0 (B)-1<m≤0 (C-2≤miK-1 (D)-2<m≤-1 10.如图，己知一次函数y=mx+n的图象经过点P(-2,3), 则关于x的不等式x+m+n<3的解集是 (A)x>-3 B践x<-3 (C)x>-2 D)x<-2 11.如图，在△ABC中，点F是边AB,AC的垂直平分线的交点， 连接BF,CF,若∠BFC=110°，则∠A等于 (A)55 (B)60° (C)65° (D)70° 12.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了 最早的幻方一九宫格。将九个数填入幻方的空格中， 9 6 20 要求每一行、每一竖列以及两条对角线上的3个数 22 之和相等，例如图1就是一个幻方。图2是一个未 图1 图2 完成的幻方，则x与y的和是 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。 13.请你写一个成语，使成语所描述的事件是必然事件。 十 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第2页（共6页）初二数学试题 14.将命题“相等的角是直角”改写成“如果.…那么”的形式 15.如果等腰三角形的一个外角为60°，那么它的顶角为 16.关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示， 则该不等式组的解集为 17.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,DE∥BC。已知 AB=9,AD=4,则△ADE的周长为 18.茹果a,b满起a+36-9则a+Xa-=一 3a+2b=11, 19.将一箱书分给学生，若每位学生分6本书，则还剩10本书：若每位学生分8本书， 则有一个学生分到书但不到4本。求这一箱书的本数与学生的人数。若设有学生x人， 则列出的不等式组为 - 20.关于x的不等式组 3 3 有且只有三个整数解，则a的最大值是 1 -1K-2) / 三、 耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共0分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整)。 21.（本题满分21分)完成下列各题： (1)解不等式：+≥3x-2),并写出它的正整数解。 2 (2)如图，已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥CD于点D,EF⊥CD于点E。 ①求证：AD//BC; ②若∠ADB=36°，求∠C的度数。 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第3页（共6页）初二数学试题 (3)求证：等腰三角形的底角必为锐角。 22.（本题满分24分)完成下列各题： (1)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个。 ①先从袋子中取出m(m>)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球” 记为事件A,请完成下列表格： 事件A 必然事件随机事件 m的值 ②先从袋子中取出m个红球，