湖南省娄底市涟源市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2023年七年级数学下册期末考试参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D B A A D C C B B A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 题次 13 14 15 16 17 18 答案 y=2x+1 15 a3+1 60° (x-2)(x+3) 13 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分） 19.解：由题意得 ………………………………1´ (1)+(2)，得：2b=2,解得b=1. …………………………………………………3´ 把b=1代入（1）式得，K=-2. …………………………………………………5´ 所以，K=-2，b=1. …………………………………………………6´ 20.解：2(a+b)(a-b)-(a+b)2+(a-b)2 =2（a2-b2）-(a2+2ab+b2)+(a2-2ab+b2) …………………………………………3´ =2a2-2b2-a2-2ab-b2+a2-2ab+b2 …………………………………………………4´ =2a2-4ab-2b2 …………………………………………………5´ 当a=2，b=-1时，原式=2×22-4×2×（-1）-2×（-1）2=8+8-2=14. 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） ( ………………………………… 8 ´ ) ( ………………………………… 3 ´ ) ( ………………………………… 5 ´ )21. 22.解：（1）（1-20%-10%-30%）×200=0.4×200=80 答：参加这次夏令营活动的初中生共有80人. ……………………………………3´ (2)小学生人数为：200×20%=40（人） 高学生人数为：200×30%=60（人） 大学生人数为：200×10%=20（人） 所以平均每人捐款数为：（40×5+80×10+60×15+20×20）÷200=11.5（元） 答：平均每人捐款11.5元. …………………………………………………6´ (3) 因为初中生所占人数最多，所以初中生的捐款数额即为这组数据中的众数。所以在记录的这组数据中，众数是10. …………………………………………………8´ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 23.解：设小华从家里到学校的路是一段平路长为x米，小华从家里到学校的下坡路长为y米. ………………………………………………1´ (1)由题意得： ………………………………………………4´ 解得： ………………………………………………6´ (2) 中点距离小华家和学校的距离为：（300+400）÷2=350（米）. 小华从家里到学校到达中点所需的时间为：300÷60+（350-300）÷80=5.625（分钟）； 小华从学校到家里到达中点所需的时间为：350÷40=8.75（分钟）； 8.75>5.625 所以小华从学校到家里到达中点的时间比小华从家里到学校到达中点的时间要多一些.…9´ 24.解：（1）ON与CD互相垂直.理由如下： 因为OM⊥AB 所以∠MOA=90° 所以∠1+∠AOC=90° 又因为∠1=∠2 所以∠2+∠AOC=90° 即∠NOC=90° 所以ON⊥CD. ………………………………………………5´ （2）因为∠BOC=4∠1 所以∠1+90°=4∠1 所以∠1=30° 所以∠MOD=180°-∠1=150° ………………………………………………9´ 六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 25.解：（1）AB∥DE.理由如下： 因为DE⊥AC 所以∠AHE=90° 又因为∠BAC=90° 所以∠AHE=∠BAC=90° 所以AB∥DE. …………………………………4´ （2）BD∥EC.理由如下： 因为AB∥DE 所以∠ABD+∠BDE=180° 又因为∠ABD+∠CED=180° 所以∠BDE=∠CED 所以BD∥EC ………………………………………………7´ （3）因为∠ABD+∠BDE=180°，∠BDE=30° 所以∠ABD=150° 即∠DBE+∠ABE=150° 又因为∠DBE=∠ABE+50° 所以2∠ABE+50°=150° 所以∠ABE=50° ………………………………………………10´ 26.解：（1）∠CPD=∠α+∠β.理由如下： 过点P作PE∥