13.3等腰三角形 同步练习 2022--2023学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学13.3等腰三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（        ） A.34cm B.32cm C.30cm D.28cm 2、已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为（        ） A.21 B.16 C.27 D.21或27 3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是（        ） A.30° B.36° C.45° D.50° 4、等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为（        ） A.60° B.90° C.120° D.150° 5、若等腰三角形的两边长分别为a和b，且满足|a-4|+ =0，则该等腰三角形的周长是（        ） A.12 B.16 C.20 D.16 或 20 6、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（        ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点B作BE⊥AB于B，D为AB边上一点且AD=BE，连接CD，DE，若CD=2 ，则DE的长为（        ） A.3 B.4 C.4 D.6 8、如图，若∠B=30°，∠C=90°，AC=20m，则AB=（        ） A.25m B.30m C.20 m D.40m 9、已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（        ） A.5条 B.6条 C.7条 D.8条 二、填空题（本大题共 8 小题） 10、如图，A，B，C，D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝________ 11、如图，∠AOC＝90°，P为射线OC上任意一点（点P不与点O重合），分别以AO，AP为边在∠AOC的内部作两个等边△AOE和△APQ，连接QE并延长交OP于点F，则∠OEF的度数是____． 12、如图，等腰△ABC中，AB=AC，点P为两底角角平分线的交点，延长CA到点D，使CD=CB，连接DP，若DP⊥AB，则∠DPB的度数为______°． 13、如图，∠BAC=100°，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为______． 14、已知△ABC为等腰三角形，它的一个外角为100°，则∠B的度数是______． 15、如图，在△ABC中，D是边AB上的动点，若在边AC，BC上分别有点E，F，使得AE＝AD，BF＝BD． 若设 ，则                （用含α的代数式表示）；  16、已知：如图所示，△AMN的周长为18，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N．则AB+AC=______． 17、一个等腰直角三角形三角板沿着数轴正方向向前滚动，起始位置如图，顶点C和A在数轴上的位置表示的实数为-1和1．那么当顶点C下一次落在数轴上时，所在的位置表示的实数是______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 18、如图,在 中， ， ， ，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H. . 求证：BH = AC. 19、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F． （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数． 20、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG，交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F． （1）若∠BAD=20°，则∠C=______． （2）求证：EF=ED． 21、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），△AOB为等边三角形，P是x轴上一个动点（不与原点O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ． （1）求点B的坐标； （2）在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由． （3）连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐