2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：轴对称

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：轴对称 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC，BC＝6cm，△CBD的周长为14cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△ACB的周长为（　　） A．22cm B．16cm C．17cm D．20cm 2．（5分）在如图所示的方格纸中，的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与成轴对称的格点三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（5分）如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在原点上，在轴上，，为边的中点，将等边向右平移，当点落在直线：上时，点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，在中中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接若的周长为10，，则的周长为（　　） A．9 B．18 C．19 D．20 5．（5分）如图，和的平分线交于点，过点作分别交，于点，，若，，则线段的长为（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 6．（5分）如图，，，B点在的垂直平分线上，若，则为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．（5分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB≠AC．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使△ACD为等腰三角形．下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为(　　) A．(-1，2) B．(-1，-2) C．(2，-1) D．(1，-2) 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=　 　． 10．（3分）已知：如图，在中，，线段AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，如果，那么　 　． 11．（3分）一个等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的顶角度数是　 　度． 12．（3分）已知等边中，在射线上有一点D，连接，以为边向上作等边，连接和，下列结论：①；②与的所夹锐角为；③当D在线段或延长线上时，总有；④时，，正确的结论序号有　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，△ABC的面积为20，DE垂直平分AC，分别交边AB，AC于点D，E，点F为直线DE上一动点，点G为BC的中点，连接FG，FC，则FC＋FG的最小值为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知是的一个外角，平分，且，求证：为等腰三角形. 15．（15分）在中，以AB为边作等边，以AC为边作等边，连接，求证：． 16．（15分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80°，D是AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE，若∠ABD＝20°，BD=DE，求∠CDE的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】2 10．【答案】32° 11．【答案】50或80 12．【答案】①②④ 13．【答案】8 14．【答案】证明：平分， ， ， ，， ， ， 为等腰三角形. 15．【答案】证明：∵和都是等边三角形， ∴， ∴，即， 在和中， ， ∴， ∴． 16．【答案】解：∵AB＝AC，∠BAC＝80°， ∴ ． ∵∠ABD＝20°， ∴∠DBC＝30°． ∵BD=DE， ∴ ． ∵∠ACB=∠CDE+∠E， ∴∠CDE=20° 学科网（北京）股份有限公司 $