2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：平行四边形

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：平行四边形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点B作 交CD于点F，交AC于点M，过点D作 交AB于点E，交AC于点N，连接FN，EM.则下列结论：① ；② ：③ ；④当 时，四边形DEBF是菱形.其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（5分）下列命题是假命题的为（　　） A．对角线相等的菱形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形 C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 3．（5分）如图，在边长为4的菱形ABCD中，E为AD边的中点，连接CE交对角线BD于点F．若∠DEF＝∠DFE，则这个菱形的面积为（　　） A．16 B．6 C．12 D．30 4．（5分）如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝5，设AB＝x，AD＝y，则x2+（y﹣5）2的值为（　　） A．10 B．25 C．50 D．75 5．（5分）图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C．1+ D．+2 6．（5分）如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为4，则矩形ABCD的面积为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7．（5分）如图，平行四边形OABC的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（4，0），（1，2），则顶点B的坐标为(　　) A．（4，2） B．（4，3） C．（5，2） D．（5，3） 8．（5分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D．在中，若，则是直角三角形 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）如图，P是□ABCD内任意一点，若S□ABCD=16，则阴影部分的面积为　 　。 10．（3分）把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形拼成如图所示的大正方形，若图中每个小长方形的面积均为4，大正方形的面积为24，则的值为　 　. 11．（3分）如图，在中，AD和AE分别是边BC上的中线和高，已知，求高　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，2）、（﹣3，﹣4）、（2，﹣4），则顶点D的坐标是 　 　. 13．（3分）如图，中，，，D、E分别是边AB、AC的中点，那么四边形DBCE的周长为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，在矩形中，两条对角线与相交于点O，．求与的长． 15．（15分）如图，在平行四边形中，、分别是边、的一点，且，连接、求证：四边形是平行四边形． 16．（15分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连结OE，OF.求证：OE=OF. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】C 9．【答案】8 10．【答案】8 11．【答案】 12．【答案】（5，2） 13．【答案】11 14．【答案】解：四边形是矩形，， ∴，， 又∵， ， ∴与的长分别为． 15．【答案】证明： 四边形 是平行四边形， ， ， 又 ， ， ， 四边形 是平行四边形． 16．【答案】证明： ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ ∴ ， ∴ ， ∴ ， 即 . 在 与 中， ∵ ∴ ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $