2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：全等三角形

2023年人教版中考数学考点冲刺集训测试卷：全等三角形 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、单选题(共8题；共40分) 1．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝10，则△BDC的面积是（　　） A．10 B．15 C．20 D．30 2．（5分）如图，，，，则下列结论：①；②；③；④．成立的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 3．（5分）如图，用直尺和圆规作 的平分线的原理是证明 ，那么证明 的依据是（　　） A． B． C． D． 4．（5分）如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，则∠BOC的度数为（　　） A．70° B．120° C．125° D．130° 5．（5分）到三角形三边的距离相等的点是三角形（　　）的交点 A．三条中线 B．三条高线 C．三个内角平分线 D．三边垂直平分线 6．（5分）如图，，，添加下列一个条件后，不能使的是（　　） A． B． C． D． 7．（5分）如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　） A．BP平分∠APC B．BP平分∠ABC C．BA＝BC D．PA＝PC 8．（5分）如图，在四边形与四边形中，，，．下列条件中：①，；②，；③，；④，．添加上述条件中的其中一个，可使四边形四边形．上述条件中符合要求的有（　　） A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题(共5题；共15分) 9．（3分）沛沛沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由C走到D的过程中，通过隔离带的空隙P，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图，////，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD相交于P，垂足为D.已知米.请根据上述信息求标语AB的长度　 　. 10．（3分）如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 　 　． 11．（3分）如图，点，在直线上，且，且，过，，分别作，，，若，，，则的面积是　 　． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，，，若△ACD的面积为16，则△ABC的面积为　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为　 　． 三、解答题(共3题；共45分) 14．（15分）如图，已知AB∥DE，AB = DE，B，E，C，F在同一条直线上，且BE = CF． 求证∶△ABC≌△DEF． 15．（15分）如图，中，CD平分，且E为AB的中点，于M，于N，请你判断线段BM与AN的数量关系并加以证明． 16．（15分）如图，在矩形 ABCD中，点 E，F 在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】B 9．【答案】16 10．【答案】2＜CD＜7 11．【答案】15 12．【答案】12 13．【答案】72°或72度 14．【答案】证明：∵ABDE ∴∠ABC=∠DEF， ∵B，E，C，F在同一直线上，且 BE＝CF ∴BE+EC=CF+EC， 即BC=EF， 又∵AB=DE， ∴△ABC≌△DEF（SAS） 15．【答案】解：，理由： 如图，连接DA，DB， ∵CD平分，于M，于N， ∴， ∵且E为AB的中点， ∴， 在与中，， ∴（HL）， ∴． 16．【答案】添加条件： 或 或 或 或 或 或 或 等. 若选择 . 证明：在矩形ABCD中， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $