2023年中考数学专题分类复习测试卷：反比例函数

专题分类复习测试卷：反比例函数 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·云南）反比例函数y=的图象分别位于（  ） A．第一、第三象限 B．第一、第四象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 2.已知点A（1，–3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上，则实数k的值为（  ） A．3 B． C．–3 D．– 3.（2022·天津）若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（  ） A． B． C． D． 4.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（2，4），下列说法正确的是（  ） A．反比例函数y2的解析式是y2=– B．两个函数图象的另一交点坐标为（2，–4） C．当x<–2或0<x<2时，y1<y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 5.（2021·辽宁阜新）已知点，都在反比例函数的图象上，且，则，的关系是（  ） A． B． C． D． 6.（2020·山东烟台）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（  ） A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 7.（2021·辽宁大连）下列说法正确的是（　　） ①反比例函数中自变量x的取值范围是； ②点在反比例函数的图象上； ③反比例函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而增大． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8.（2022·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（  ） A． B． C． D．4 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2022·辽宁）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________． 10．（2020·湖北荆门市·中考真题）如图，矩形的顶点A、C分别在x轴、y轴上，，将绕点O顺时针旋转，点B落在y轴上的点D处，得到，交于点G，若反比例函数的图象经过点G，则k的值为______． 11．（2020·辽宁锦州）如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为_______． 12．（2020·江苏盐城市·中考真题）如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：_______________________． 13．（2021·辽宁鞍山）如图，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在x轴负半轴上，轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若，，则_____． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2020•济宁）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是　 　，x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 15.（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 16.如图，一次函数y1=﹣2x+8的图象与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于A（3，n），B（m，6）两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）根据图象直接写出当x＞0时，y1＞y2的自变量x的取值范围． 17.（2022·河南）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 参考答案： 1.A 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.2 10. 11.6 12.或 13.18 14.（1）∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2， ∴xy＝2， ∴xy＝4， ∴y关于x的函数关系式是y， x的取值范围为x＞0， 故答案为：y，x＞0； （2）在平面直角坐标系