2023年中考数学专题分类复习测试卷：不等式与不等式组

专题分类复习测试卷：不等式与不等式组 （时间：60分钟 分数：100分） 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣2a＞﹣2b C．a+1b+1 D．ma＞mb 2.不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2022·辽宁大连）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4.在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．4或﹣4 5.（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 6.（2022·江苏宿迁）如果，那么下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 7.若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣7＜a＜﹣4 B．﹣7≤a≤﹣4 C．﹣7≤a＜﹣4 D．﹣7＜a≤﹣4 8.（2020·山东德州）若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9．（2021·甘肃武威）关于的不等式的解集是___________． 10.（2020·黑龙江鸡西市·中考真题）若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 11．（2021·贵州黔东南）不等式组的解集是__________． 12．（2020·贵州黔东南苗族侗族自治州·中考真题）不等式组的解集为_____． 13．（2020·四川绵阳）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______． 3、 解答题（本题共4小题，共45分） 14.（2020•枣庄）解不等式组并求它的所有整数解的和． 15.（2020•武威）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 16.（2022·广西河池）为改善村容村貌，阳光村计划购买一批桂花树和芒果树．已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元． (1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？ (2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵．设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？ 17.一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问： （1）乙队单独做需要多少天能完成任务? （2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x、y都是整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天? 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.A 7.D 8.A 9. 10. 11. 12. 13.≤m≤6 14.， 由①得，x≥﹣3， 由②得，x＜2， 所以，不等式组的解集是﹣3≤x＜2， 所以，它的整数解为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1， 所以，所有整数解的和为﹣5． 15.解不等式3x﹣5＜x+1，得：x＜3， 解不等式2（2x﹣1）≥3x﹣4，得：x≥﹣2， 则不等式组的解集为﹣2≤x＜3， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 16.(1)解：设桂花树单价x元/棵，芒果树的单价y元/棵， 根据题意得：， 解得：， 答：桂花树单价90元/棵，芒果树的单价50元/棵； (2)设购买桂花树的棵数为n，则购买芒果树的棵数为棵， 根据题意得， ， ∴w随n的增大而增大， ∴当时，元， 此时， ∴当购买35棵挂花树，25棵芒果树时，费用最低，最低费用为4400元． 17.（1）解：(1)设乙队单独做需要m天完成任务。 根据题意得： . 解之：m=100. 经检验m=100是原方程的解。 答：乙队单独做需要100天完成任务。 （2）解：根据题意得+=1. 整理得y=100−2.5x ∵乙队做的时间不到70天， ∴y<70， 即100−2.5x<70. 解得x>12. ∵甲队做的时间不到15天 ∴x<15 12＜x＜15，且x为整数， ∴x=13或14. 当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去。 当x=14时，y=100−35=65. 答：甲队实际做了14天，乙队实际做了65天。 学科网（北京）股份有限公司 $