河南省开封市2022-2023学年高一下学期期末调研考试数学试题

高一数学 第 页 (共4页) 开封市2022-2023学年度第二学期期末调研考试 高一数学试题 注意事项: 1.本试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。答题前,考生务必将自己的姓名、考生 号等填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上对 应的答题区域内,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.若复数z = 1+i 2+i ,则z的虚部为 A.- 1 5 B. 1 5 C.- 1 5i D. 1 5i 2.在△ABC 中,BD→= 1 3BC →,设AB→=a,AC→=b,则AD→= A. 2 3a+ 1 3b B.- 2 3a+ 1 3b C. 4 3a- 1 3b D. 4 3a+ 1 3b 3.分别抛掷两枚质地均匀的硬币,设事件A=“2枚硬币都是正面朝上”,事件B=“2枚硬币朝 上的面相同”,则下列A 与B 的关系中正确的个数为 ①A⊆B ②互斥 ③互为对立 ④相互独立 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知m,n 为空间中两条直线,α,β为空间中两个平面,则下列说法正确的是 A.若m⊥α,m⊥n,则n∥α B.若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β C.若m⊥α,α⊥β,n∥β,则m⊥n D.若m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β 5.从长度为2,3,5,7,11的5条线段中任取3条,这三条线段不能构成一个三角形的概率为 A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 6.已知O',O 分别是圆柱O'O 上、下底面圆的圆心,A,B 分别是上、下底面圆周上一点, 若O'O=2O'A,且直线O'A 与OB 垂直,则直线AB 与O'O 所成的角的正切值为 A. 1 2 B. 2 2 C.2 D.2 1 高一数学 第 页 (共4页) 7.如图所示,为测量河对岸的塔高AB,选取了与塔底B 在同一水平 面内的两个测量基点C 与D,现测得tan∠ACB= 3 4 ,CD=50m, cos∠BCD= 5 5 ,cos∠BDC= 3 5 ,则塔高AB 为 A.153m B.203m C.155m D.205m 8.如图,在平面四边形ABCD 中,∠A=90°,AB=AD=2,△BCD 为等边三角形,当点 M 在对角线AC 上运动时,MC→·MD→ 的最小 值为 A.-2 B.- 3 2 C.-1 D.- 1 2 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。 9.已知复数z满足zi=1+i,则 A.z=1+i B.z在复平面内对应的点位于第四象限 C.|z|=2 D.z2-2z+2=0 10.某学校为普及安全知识,对本校1000名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动 (满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进 行统计分析,整理得到如图所示的频率分布直方图,根 据该直方图,下列结论正确的是 A.图中x 的值为0.020 B.该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为 130人 C.该校高一学生竞赛得分的上四分位数估计大于80 D.该校高一学生竞赛得分的平均数估计为74.6 11.若平面上的三个力F1,F2 ,F3 作用于一点,且处于平衡状态.已知|F1|=4N ,|F2|=2N, F1 与F2 的夹角为120°,则下列说法正确的是 A.|F3|=23N B.F1 与F3 的夹角为90° C.F2 与F3 的夹角为90° D.(F1+F3)·F2=4 12.如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1 中,G 为面对角线A1D 上的一个动点(包 含端点),则下列选项中正确的有 A.三棱锥B1-GBC1 的体积为定值 B.线段A1D 上存在点G,使A1C⊥平面GBC1 C.当点G 与点A1 重合时,二面角G-BC1-B1 的余弦值为 6 3 D.设直线BG 与平面BCC1B1 所成角为θ,则tanθ的最大值为 2 2 高一数学 第 页 (共4页) 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知a=(1,2),b=(-1,x),若a⊥b,则x= . 14.中岳嵩山是著名的旅游胜地,天气预报6月30日后连续四天,每天下雨的概率为0.6,利 用计算机进行模拟试验,产生0~9之间的整数随机数,假定0,1,2,3,4,5 表示当天下雨, 6,7,