5.1相交线暑假作业2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.1相交线 暑假作业 一、单选题 1．下列图形中与是对顶角的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（    ） A．115° B．120° C．125° D．130° 3．如图，已知两条直线被第三条直线所截，则下列说法正确的是（     ） A．∠1与∠2是对顶角 B．∠2与∠5是内错角 C．∠3与∠7是同位角 D．∠3与∠8是同旁内角 4．如图，直线与相交于点，若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的数学根据是（      ） A．两点之间，线段最短 B．两条平行线之间的距离处处相等 C．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 6．如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是(      ) A．∠AOD B．∠BOD C．∠BOC D．∠AOD和∠BOC 7．如图，在中，，且于点D，，那么下列说法中错误的是（      ） A． 直线AB与直线BC的夹角为 B．直线AC与直线AD的夹角为 C．点C到直线AD的距离是线段CD的长 D．点B到直线AC的距离是线段AB的长 8．若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（    ） A．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm 9．已知在同一平面内:①两条直线相交成直角;②两条直线互相垂直;③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:①→②③;②→①③;③→①②中,正确的有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是(   ) A．10 B．20 C．36 D．45 二、填空题 11．如图，于，于，且，，，则点到直线的距离等于______． 12．如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得的度数就是的度数．其中的数学原理是__________． 13．如图，已知a∥b，CB⊥AB，∠2＝54°，则∠1＝________度． 14．如图，直线 MN、PQ 相交于点 O，∠1︰∠2＝2︰3，∠NOP＝130°，则∠2＝_____． 15．如图，直线、相交于点，平分，于点，若，则等于___________． 三、解答题 16．如图，直线，相交于点，． 若，则　　　　； 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，FO⊥CD于点O，若∠BOD∶∠EOB=2∶3，求∠AOF的度数． 18．如图，直线与交于点O，垂足为O，平分． （1）若，求和的度数； （2）若，则___________．（用含的代数式表示） 19．如图，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数． 20．直角三角板的直角顶点在直线上，平分． (1)在图1中，若，求； (2)在图1中，若，________（用含的式子表示）； (3)将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，探究：写出和的度数之间的关系，并说明理由． 21．如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程． 探究： （1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°﹣∠DOE= °，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线． （2）直接写出与∠AOF互余的所有角． 参考答案： 1．B2．B3．C4．D5．D6．B7．B8．D9．D10．D 11． 12．对顶角相等 13．36°． 14．30° 15．/55度 16．50 17．． 18．（1）；（2） 19．∠2=65°. 20．(1) (2) (3) 21．（1）55；55；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE． $