湖北省咸宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

咸宁市2022-2023学年度下学期高中期末考试 高一数学试卷 本试卷共8页，时长120分钟，满分150分. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C D. 2. 已知，，则y的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若一个圆锥侧面展开图是半径为2，圆心角为的扇形，则该圆锥的高为（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 设，为两个不同的平面，则∥的一个充分条件是（ ） A. 内有无数条直线与平行 B. ，垂直于同一个平面 C. ，平行于同一条直线 D. ，垂直于同一条直线 5. 定义在上的函数满足，且，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 6. 若存在实数，使得，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知平面向量满足，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知四棱锥的底面为平行四边形，为的中点，过两点做一个平面，使得，则平面将四棱锥分的上､下两部分的体积比（ ） A B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若复数满足：为的共轭复数，则（ ） A. B. C. 在复平面对应的点位于第二象限 D. 10. 某学校为了普及防溺水安全知识，对本校1000名学生开展了一次防溺水安全知识竞赛答题活动，从中随机抽取100名学生的得分，按照分成六段，整理得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ） A. 根据直方图，该校竞赛得分落在的频率为0.3 B. 根据直方图，该校竞赛得分的第75百分位数估计大于130 C. 根据直方图，该校竞赛得分的众数约为135 D. 根据直方图，该校竞赛得分的平均分约为121 11. 已知函数，则（ ） A. 当时，的最小正周期是 B. 在上单调递增 C. 当为奇函数 D 当时，图象关于对称 12. 如图，已知分别是四边形的中点，为对角线与的交点，则下列正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的图像一定过定点，则点的坐标是__________. 14. 已知半球的半径为2，如图，截面圆平行于半球的底面的，以该截面圆为底面挖去一个圆柱，则剩下的几何体的表面积的最大值为__________. 15. 如图，已知正六边形的顶点分别是正六边形的边上的点，其中，若正六边形和的面积分别为，且满足，则的值为__________. 16. 已知均为锐角，，则最小值为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 设集合. （1）若，求实数a的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围. 18. 已知向量，且. （1）求的值； （2）求在方向上的投影向量的坐标. 19. 如图，在五面体中，四边形为等腰梯形，，且. （1）证明：； （2）若为等边三角形，且面面，求与面所成角. 20. 已知的部分图象如图所示，两点是与轴的交点，为该部分图像上一点，且的最大值为4； （1）求的解析式； （2）将图像向左平移个单位得到的图像，设在上有三个不同的实数根，求的值. 21. 在中，所对的边分别为，已知. （1）若，求的值； （2）若为锐角，求的取值范围. 22. 已知，其中. （1）若，求的取值范围. （2）设，若，恒有，求的取值范围. 咸宁市2022-2023学年度下学期高中期末考试 高一数学试卷 本试卷共8页，时长120分钟，满分150分. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##