湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟卷4

七年级下学期期末模拟卷4 满分：100分 时长：80分钟 班级： 学号： 姓名 ： 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列数中，是无理数的是（　　） A．﹣3 B． C． D．3.14 2．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，12 3．点A（﹣2022，2022）所在象限为（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如果a＞b，下列各式中不正确的是（　　） A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣2a＜﹣2b C．﹣5+a＜﹣5+b D． 5．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A． SSS B．SAS C.AAS D．ASA 6．为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是（　　） A．样本是500 B．被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量 C．被抽取的500名考生是个体 D．全市去年中考数学成绩是总体 7．如图，△ACE≌△DBF，若AD＝11cm，BC＝5cm，则AB长为（　　） A．6cm B．7cm C．4cm D．3cm 8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 9．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱，会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（　　） ①若AB＝6，AC＝8，则S△ABE＝12； ②∠AFG＝∠AGF； ③点H为BE的中点； ④∠FAG＝2∠BCF A．①②③④ B．①②④ C．②③ D．①③ 第7题图 第8题图 第10题图 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式，正确的改写应为 　 　． 12．若点P（m+2，m﹣3）在y轴上，则点P的坐标是 　 　． 13．已知，，则≈　 　． 14．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　 　边形． 15．如图把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝65°，则∠AEG＝　 　． 16．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC．CD是△ABC外角的角平分线，若∠A＝50°，则∠D＝　 　． 第15题图 第16题图 三．解答题（共7小题，共52分） 17．（6分）计算： 18．（6分）解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来． 19． （6分）为庆祝中国共青团成立100周年，某校团委开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后， 绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次调查的样本容量是 　 　，B项活动所在扇形的圆心角的大小是 　 　°； （2）补全条形统计图； （3）若该校有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数． 20．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F． （1）∠ABC＝45°，∠EBD＝30°，∠BAD＝25°，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD． 21．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，连接AE并延长交BC的延长线于F，连接BE． （1）求证：AD＝CF； （2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF． 22．（9分）我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，若A的解都是B的解，则称A与B存在“雅含”关系，且A不等式称为