陕西省西安市工业大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 平行四边形的对角线平分一组对角 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 正方形的对角线互相垂直且平分 4. 若关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 如图，在中，为中线，为上一点，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的方程无解，则值为（ ） A B. C. 3 D. 11 7. 如图，点坐标为，点坐标为，将沿轴方向向右平移得到，且四边形面积为，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的一元一次不等式组只有两个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，．点为边上一动点，过点分别作于点，于点，点为中点，连接，则线段最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，将沿折叠，点对应点为点，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 11. 因式分解=_________________________． 12. 如果正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是________． 13. 若是一元二次方程的一个解，则该方程的另一个解是________． 14. 如图，在菱形中，，对角线，过点作交于点，则线段长度为________． 15. 如图，在正方形中，点、、、分别为边、、、上点，．当四边形面积的最小值为27时，线段的长为________． 三、解答题（共9小题，共55分，解答应写出过程） 16. 解不等式组： 17. 先化简分式：（－），再从2，3，4这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 18. 解一元二次方程： （1）（配方法）； （2）（公式法）． 19. 如图，已知在中，，请用尺规，在平面上找一点，使得四边形为菱形．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 如图，在中，点为边的中点，点为边上一点．过作于点，且平分，过作交于点． 求证：四边形为平行四边形． 21. 端午节吃粽子是中华民族传统习俗。某商店节前先后两次购进了甲、乙两种畅销口味的粽子礼盒，已知用元购进甲种礼盒数量与元购进乙种礼盒数量相同，甲种粽子单价比乙种粽子每盒多元． （1）甲种和乙种礼盒单价各多少元？ （2）结合往年的销售经验，该商店计划一次购进两种口味粽子共盒，且甲种礼盒的进货量不超过乙种礼盒的倍，则该商店购进两种口味的粽子总费用至少需要多少元？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于、两点．直线交线段于点，且． （1）求的值： （2）若点是轴上一点，点为平面上一点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点的坐标，若不存在请说明理由． 23. 【问题提出】 （1）如图1，在中，点为边的中点，连接，若，则________． 【问题探究】 （2）如图2，在矩形中，，，点为边上一点，连接，过点作于点，连接，求线段的最小值． 【问题解决】 （3）在中，，，，为边上一点，连接，过点作于点取的中点为，点为边上一点，且，连接，求线段长度的最小值． 2022-2023学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】1080 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9小题，共55分，解答应写出过程） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】a＋2，6 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】见解析． 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1）甲种粽子每盒单价为元，则乙种粽子每盒单价为元 （2）元 【22题答案】 【答案】（1）