安徽省合肥市蜀山区校中国科大附中高新中学2022-2023学年下学期八年级数学期末试卷

2022～2023学年第二学期八年级学业质量检测 数学试题 注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共4页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（共10小题） 1. 下列各式运算结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 过多边形的一个顶点可以作3条对角线，则这个多边形的边数是（ ）． A. 五 B. 六 C. 七 D. 八 4. 某校7名学生在某次测量体温（单位：℃）时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是（　　） A. 众数是36.5 B. 中位数是36.7 C. 平均数是36.6 D. 方差是0.4 5. 已知关于一元二次方程的一个解是，则方程的另一个解为（ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 某景区五一期间2022年比2021年旅游人数增加了，2023年比2022年旅游人数增加了，已知2021年至2023年景区的旅游人数平均年增长率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，、是线段上的两点，则以下条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. ， 8. 如图，在直线上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形，已知这三个等腰直角三角形直角边长从左到右依次为1，2，3，四个正方形的面积从左到右依次是、、、，则的值为（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9. 如图，在等边三角形中，，，，垂足分别为点、．为中点，为中点．连接，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，是一元二次方程两个实数根，求的值（ ） A. B. 2023 C. D. 二、塻空题（共4小题） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 如图，四边形中，，，若沿图中虚线剪去，则________°． 13. 已知一组数据0，2，，3，5的平均数是，则这组数据的平均数为________． 14. 如图，在矩形中，为矩形的对角线，，平分．过点作于． （1）如图1，若时，________； （2）如图2，若，则________． 三、解答题（共9小题） 15. 计算：． 16. （1）解方程：； （2）用配方法解方程：． 17. 如图所示，在边长为单位的网格中，是格点图形，求中边上的高． 18. 如图，四边形是平行四边形，连接． （1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，，若，，，求四边形的面积． 19. 如图，在四边形中，，是边上高，，，，点是边上一动点，设的长为． （1）当的值为________时，四边形为平行四边形； （2）当的值为________时，四边形为矩形； （3）当是以边为腰的等腰三角形时，求的值． 20. 在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，点的对应点为点，射线与线段交于点． （1）如图1，当点和点重合时，求证：； （2）如图2，当点正好落在矩形的对角线上时，求的长度． 21. 某学校为了解学生的身高情况，各年级分别抽样调查了部分同学的身高，并分年级对所得数据进行处理．下面的频数分布直方图（部分）和扇形统计图是根据七年级的调查数据制作而成．（每组含最低值不含最高值，身高单位：，测量时精确到）： 年级 七 八 九 157 160 169 0.8 0.6 0.9 （1）请根据以上信息，完成下列问题： ①七年级身高在范围内的学生有________人；并补全频数分布直方图． ②七年级样本的中位数所在范围是________． ③由以上表格可知，________年级的学生身高比较整齐，理由是________________________． （2）已知七年级共有1000名学生，若身高低于，则认定该学生身高偏矮．请估计该校七年级身高偏矮的共有多少人？ 22. 某超市分析营业数据发现将进价为40元的商品按某个价格出售时，日销售数量y（件）和售价x（元）在一定范围内呈一次函数关系．当售价为50元时每天能卖100件；当售价为80元时每天只能卖40件． （1）请写出日销售数量y（件）和售价x（元）所呈的一次函数关系式； （2）若超市关于这种商品的日销售利润想达到1600元，为了让利