2023年九年级中考数学复习1 阴影面积专题

入门考： 1．（5分）（2022•济源一模）（1）计算：（1）0； （2）化简：（y）． 2．（10分）（2022•焦作一模）（1）计算：； （2）化简：． 3．（2022•高新区校级二模）（1）计算：； （2）化简：． 图形面积计算（阴影面积） 题型一：折叠变化下的图形面积 题型二：旋转变化下的图形面积 题型三：转化求解图形面积 题型四：求弧长、周长 解答这类题的关键是：利用等积变换、作差法、平移法、对称变换、割补法，把不规则图形化为规则图形，化整体为局部，化多边形为三角形，化弧形为扇形 【例1】（2019·南阳模拟）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则整个阴影部分的面积为（ ） A．9π﹣9 B．9π﹣6 C．9π﹣18 D．9π﹣12 例1 变式1 【变式1】（2017·郑州一模）如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是 ． 【例2】（2019·郑州外外国语测试）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，若图中阴影部分面积为，则AB= 例2 变式2 【变式2】（2019·洛阳二模）如图，矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形AB′C′D′，点 C 的运动路径为弧 CC′，当点 B′落在 CD 上时，则图中阴影部分的面积为 ． 【例3】（2018·洛阳三模）如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与弧AB交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作弧CE交OB于点E，若OA=6，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为 . 例3变式3 【变式3】（2019•河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，半径OC交弦AB于点D，且OC⊥OA．若OA＝2，则阴影部分的面积为 　　． 【例4】（2021•河南）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，∠BAC＝22.5°，则的长为 　　． 例4 变式4 【变式4】（2020•河南）如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长的最小值为　　． 历年河南中考题 1．（3分）（2018•河南）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　． 18年 17年 2．（3分）（2017•河南）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B．2﹣ C．2﹣ D．4﹣ 3．（3分）（2016•河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为　　． 16年 15年 4．（3分）（2015•河南）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为　　． 5．（3分）（2014•河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为　　． 14年 　出门考 1．（3分）（2022•焦作一模）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在小正方形的顶点上，且点D在上，∠BCD＝30°，则的长为 　　． （2022•焦作一模）（2022•济源一模） 2．（3分）（2022•济源一模）如图，C、D为半圆O的三等分点，直径AB＝3，连接AD、BC交于点E，则图中阴影部分周长为 　　． 3. 先化简，再求值:，其中x=+2cos60° 4.先化简，再求值:,其中 作业： 1．（3分）（2022•洛阳一模）有一张矩形纸片ABCD，已知AB＝3，AD＝6，上面有一个以AD为直径的半圆，如图甲，E为AB边上一点，将它沿DE折叠，使A点落在BC上，如图乙，这时，半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积是 　　． 2．（3分）（2022•郑州二模）如图，在正方形ABCD中，AB＝12．以点B为圆心，BA长为半径在正方形内部作，点E为上一点，连接BE；分别以点B，E为圆心，大于BE的长为