精品解析：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学科试卷 温馨提示：1.将答案填写在答题卷上；2.考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 11 B. 12 C. 15 D. 12或15 4. 式子与的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 化简：（ ） A. 1 B. x C. D. 6. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　） A. 两条中线的交点 B. 两条高的交点 C. 两条角平线的交点 D. 两条边的垂直平分线的交点 7. 下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，边上的垂直平分线分别交边于点E，交边于点D，若的长为9cm，的长为6cm，则的长为（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 9. 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 10. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝x都经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围是（　　） A x＞3 B. x＜3 C. x＜1 D. x＞1 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：______． 12. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 13. 如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离________． 14. 点在第二象限，则整数x的值是______． 15. 如图，在中，平分，若，则的面积是_________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一个三角板三个顶点分别是． （1）操作与实践： ①步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； ②步骤二：平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的要求：不写作法，保留作图痕迹 （2）应用与求解： 将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标___________． 四、解答题（二） （本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 疫情过后，今年云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年春节租用、两种客房，用元租到客房的数量与用元租到客房的数量相同，今年每间客房的租金比每间客房的租金多元，分别求今年该旅行社租用的、两种客房每间客房的租金． 20. 如图，已知点E、F对角线上两点，且，连接，．求证： （1）； （2）四边形为平行四边形． 21. 在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题： 例：因式分解： 解：设 原式第一步 第二步 第三步 第四步 完成下列任务： （1）例题中第二步到第三步运用了因式分解的　 　；(填序号) ①提取公因式；②平方差公式；③两数和完全平方公式；④两数差的完全平方公式； （2）请你模仿以上例题分解因式：． 五、解答题（三） （本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 已知，在等边三角形中，点E在上，点D在延长线上，且． （1）【特殊情况，探索结论】如图1，当点E为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论： 　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）． （2）【特例启发，解答题目】如图2，当点E为边上任意一点时，确定线段与的大小关系，请你写出结论，并说明理由． 　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）；理由如下，过点E作，交于点F．（请你完成以下解答过程）． （3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形中，点E在直线上，点D在线段的延长线上，且，若的边长为1，，求的长（直接写出结果）． 23. 如图，是的中线，是线段上一点（不与点重合）．交于点，，连接． （1）如图1，当点与重合时，证明； （2）如图1，当点与重合时，求证：四边形是平行四边形； （3）如图2，当点不与重合时，（2）中的结论还成立吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年度第二学期期末教学质量监测 八年级数学科试卷 温馨提示：1.将答案填写在答题卷上；2.考试时间为90分钟，满分120分． 一、选择题（